Đề thi học kì 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (3,0 điểm)
1) Làm tính nhân:
.
2) Tính nhanh
.
3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

b)

Câu 2 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức

2) Làm tính chia

Câu 3 (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
với
và

2) Thực hiện phép tính: (18x3y5 – 9x2y2 + 3xy2) : 3xy2
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác
vuông tại
kẻ
tại
Trên tia
lấy điểm
sao cho
Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của
trên

1) Chứng minh rằng tứ giác
là hình chữ nhật
2) Gọi
là giao điểm của
và
Chứng minh rằng

3) Đường thẳng
cắt
tại
vẽ hình chữ nhật
Chứng minh rằng
tứ giác
là hình thang cân.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho biểu thức
Chứng minh rằng biểu thức
luôn nhận giá trị dương với mọi số thực


--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:..............................


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2017 - 2018



Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.

Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3 điểm)

1
(1 điểm)


0.5




0.5

2
(1 điểm)

.
0.5






0.5

3a
(0.5 điểm)


0.5

3b
(0.5 điểm)


0.5

Câu 2

(2 điểm)

1
(1 điểm)



0.5




0.5

2
(1 điểm)

5x3 + 14x2 + 12x + 8 x + 2
5x3 +10x2 5x2 + 4x + 4
4x2 + 12x + 8
4x2 + 8x
4x + 8
4x + 8
0






0.75


Vậy

0.25

Câu 3

(1,5 điểm)

1
(1 điểm)
Với
ta có

0.25




0.25




0.25


Vậy
với

0.25

2
(0.5 điểm)
(18x3y5 – 9x2y2 + 3xy2) : 3xy2
= 18x3y5: 3xy2 – 9x2y2: 3xy2 + 3xy2: 3xy2
0.25


= 6x2y3 - 3x + 1
0.25

Câu 4

(3 điểm)















1
(1 điểm)
Chỉ ra được

0.5


Xét tứ giác
có
nên tứ giác
là hình chữ nhật
0.5

2
(1 điểm)

Chỉ ra được
là trung điểm của

là trung tuyến của tam giác AHD
0.5


Tam giác
vuông tại H có
là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

0.5


3
(1 điểm)


Chứng minh
suy ra tứ giác CGED là hình bình hành
Suy ra tứ giác BEGC là hình thang
0.5


Chứng minh CG=BE ( hoặc
)
0.25


Suy ra tứ giác BEGC là hình thang cân
0.25

Câu 5

(0,5điểm)







Ta có

=

=

0.25


Vì
với mọi x, y;
với mọi x, y và 1976>0
Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi

0.25

Tổng điểm
10