Đề thi học kì 1

ĐỀ THI HỌC KỲ 2- TOÁN 8

GIÁO VIÊN: LÊ THỊ TRÚC AN


ĐỀ SỐ 1
1/ giải các phương trình sau:
a/

b/

c/
(3x(= x+8
2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh (AHB (BCD

b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm.
a/Tính đường chéo AC.
b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1(4 đ)
1/ giải các phương trình sau:
a/

(12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3(12x – 10x – 4 = 21 – 9x
(12x – 10x + 9x = 21 + 4( 11x = 25
( x =
Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=

b/

Đ.K.X.Đ:



((x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0


(x-4=0 hoặc x-5=0 (x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5}
c/
(3x(= x+8
Ta có:
(3x(=3x khi 3x ( 0 hay x ( 0

(3x(= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau:
1/ 3x = x + 8 ( đk x ( 0)
(2x = 8 ( x = 4 ( thỏa mãn ĐK)
2/- 3x = x+8 (đk x < 0 )
( -4x = 8 ( x = -2 ( thỏa mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2}
2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)


Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2





Bài 2:(2 đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48)
Thời gian dự định đi quãng đường AB là
(h)
Quãng đường còn lại là: x – 48 (km)
Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là
(h)
Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình :


Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy: quãng đường AB dài 120km


Bài 3:(3 đ)
Hình vẽ đúng và đầy đủ
a/Chứng minh (AHB (BCD

xét (AHB và (BCD ta có:


Vậy:(AHB (BCD (gg)

b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
vì (AHB (BCD


Theo định lý Pitago ta có:


c/ Tính diện tích tam giác AHB:
Ta có:


vì (AHB (BCD nên ta có:






Bài 4:(1 đ)
Hình vẽ đúng và đầy đủ
a/Tính đường chéo AC:
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp:


Trong tam giác vuông SAO ta có:


Thể tích của hình chóp:





ĐỀ 2
Giải các phương trình sau
b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0


Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến