Đề thi học kì 1

UBND HUYỆN QUỲNH PHÚ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2015 -2016
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài 120 phút

I.Trắc nghiệm:(2điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau:
1. Kết quả phép tính
là:
A.
B.
C.
D.

2.Đa thức P trong đẳng thức
là:
A.
B.
C.
D.

3.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang cân
4.Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:
A. 3cm B. 2,4cm C. 4,8cm D. 5cm
II. Tự luận(8điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử




(1,5 điểm) Tìm biết:


(1,5 điểm) Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:












(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D.
Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành.
Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK.
Bài 5. (0,5 điểm). Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n +1 cạnh, n +2 cạnh, n + 3 cạnh đều có số đo mỗi góc là một số nguyên độ.
ĐÁP ÁN




















hoặc


hoặc

Ta có:



Vậy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào biến.

Bài 4
Đáp án:
I.Trắc nghiệm:(2điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp Án
B
D
A
C

II. Tự luận(8điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/

b/




BÀI 4.
a. Ta có:
BD // NC ( BD//AC; NC
AC)
NC // BC ( MN là đường trung bình của
ABC)

Tứ giác BDNC là hình bình hành
b. Ta có:
BH // DN
Tứ giác BDNH là hình thang (1)
Xét
MBD và
MAN có:

( so le trong)
MB = MA ( gt)

( đối đỉnh)


MBD =
MAN ( g.c.g)

DB = NA ( cạnh tương ứng) (2)
Mà NA = HN ( Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)(3)
Từ (2) và (3) suy ra DB = HN (4)
Từ (1) và (4) suy ra tứ giác BDNH là hình thang cân.
c.
Vẽ HM cắt DK tại I

DNE có



I là trung điểm DE
DI = IE (1)

KHI có:



E là trung điểm KI
EI = EK (2)
Từ (1) và (2) ta được DE = 2EK (đpcm)
Câu 5) Tổng số đo các góc của đa giác n- cạnh là
suy ra mỗi góc của đa giác đều n – cạnh là

Đa giác đều (n + 1) – cạnh có số đo mỗi góc là

Đa giác đều (n + 2) – cạnh có số đo mỗi góc là

Đa giác đều (n + 3) – cạnh có số đo mỗi góc là

Để các số đo góc là 1 số nguyên độ thì
là các số nguyên độ

Ư(360)
(Thỏa mãn)
Vậy n = 3.