Đề thi học kì 1

PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức
tại

b) Làm tính nhân:

Câu 2. (2,0 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)

2. Tìm x, biết: a)
b)

Câu 3. (1,5 điểm)
a) Tìm m để đa thức
chia hết cho đa thức

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 4. (2,0 điểm)
với

a. Rút gọn P.
b. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; biết AB = 6cm, AC = 8cm; đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Chứng minh AH = DE.
c) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM ( DE.
Câu 6. (0,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn; đường cao AA’, BB’, CC’ giao nhau tại H.
Chứng minh rằng:


------ HẾT ------

Họ và tên học sinh:…………………………………..…….……………….Số báo danh: …………..…………


HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016

Câu
Nội dung
Biểu điểm

1
a) Tính giá trị của biểu thức
tại






Thay
vào biểu thức A ta được

Vậy

0,5
0,25
0,25


b) Làm tính nhân:






0,5

0,5

2
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)




a)

b)



0,5


0,25

0,25


2.Tìm x, biết: a)
b)




a)



Vậy

b)



Vậy x=1 hoặc x=3


0,25



0,25





0,25





0,25

3
a) Tìm m để đa thức
chia hết cho đa thức




Thực hiện phép chia
cho
ta được thương
dư

B(x) chia hết cho C(x) khi

Vậy


0,5

0,5


b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức




ĐKXĐ:



Dấu “=” xảy ra khi x=1 (thỏa mãn)
Vậy Dmin = 1 tại x=1

0,25


0,25

4

với

a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên



a) Rút gọn


Vậy

b. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
ĐK:

Ta có
vậy P nguyên ( x – 2 là Ư(3) (

+)
(tmđk
)
+)
(tmđk
)
+)
(tmđk
)
+)
(tmđk
)
Vậy





0,25

0,25

0,25

0,25

0,25




0,25


0,25


0,25










5
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm; AC=8cm, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Chứng minh AH=DE.
c) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM(DE.



Vẽ hình và ghi GT, KL


a) Tính diện tích tam giác ABC.


b) Chứng minh AH=DE
Xét tứ giác ADHE có

(Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dhnb)
(AH=DE (tính chất) (đpcm)
c) Chứng minh AM(DE.
HS chứng minh được:
;

(

Mà
suy