De thi hoc ki 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HKI MÔN TOÁN 8
Năm học 2017-2018
(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 5x2 – 2x(5 + 2,5x) + 10
b) (3x – 1)2 – 9(x – 2)(x + 2) – 35
Bài 2 ( 2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
9x3(2y – z) + 27x2( z – 2y)
5x2 – 5xy – 7x + 7y
x3y – 2x2y – 24xy
Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
3x2 – (x + 4)(3x + 3) = 18
25x2 – 1 – x(5x – 1) = 0
Bài 4 (2 điểm)
Thực hiện phép chia: (x4 – 4x – 9 – 2x3 + x2) : (x2 + 3)
Tìm x để dư của phép chia trên có giá trị bằng giá trị của biểu thức A = – x2
Bài 5 ( 3,0 điểm )
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Gọi M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC, MH cắt AB tại I, HN cắt AC tại K.Chứng minh
a) AH = IK
b) M đối xứng với N qua A
c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác PIKQ là hình gì?
Vì sao?
Bài 6 ( 0,5 điểm )
Tìm x để biểu thức sau A = 3x2 – 6x + 9 có GTNN? Tìm giá trị đó?
----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------







ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1




a)
0.5đ
 5x2 – 2x(5 + 2,5x) + 10
= 5x2 – 10x – 5x2 + 10
= - 10x + 10

0.25đ
0.25đ

b)
0.5đ
 (3x – 1)2 – 9(x – 2)(x + 2) – 35
= 9x2 – 6x + 1 – 9(x2- 4) – 35
= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 + 36 – 35
= - 6x

0.25đ

0.25đ

Bài 2




a)
0.75đ
9x3(2y – z) + 27x2( z – 2y)
= 9x3(2y – z) - 27x2( 2y– z)
= (2y- z)(9x3 – 27x2)
= 9x2(x - 3)(2y - z)

0.25đ
0.25đ
0.25đ

b)
0.5đ
 5x2 – 5xy – 7x + 7y
= (5x2 – 5xy) – (7x - 7y)
= 5x(x- y) – 7(x-y)
= (x-y)(5x-7)

0.25đ

0.25đ

c)
0.75đ
 x3y – 2x2y – 24xy
= xy(x2 – 2x - 24 )
= xy[(x2- 2x + 1) - 25]

=xy[(x- 1)2 - 52]
= xy( x - 1 - 5)(x – 1 + 5)
= xy(x - 6)(x + 4)

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Bài 3




a)
0.75đ







b)
0.75đ
3x2 – (x + 4)(3x + 3) = 18
3x2 – 3x2 – 3x – 12x - 12 = 18
-15x = 30
=> x = - 2
Vậy x = - 2
25x2 – 1 – x(5x – 1) = 0
(25x2 – 1) – x(5x – 1) = 0
(5x – 1)(5x+1) – x(5x – 1) = 0
(5x- 1)(5x + 1 –x) = 0
(5x- 1)(4x + 1 ) = 0
=> 5x-1 = 0 hoặc 4x+1 = 0
x = 1/5 hoặc x = -1/4
Vậy x = 1/5 ; x = -1/4

0,25đ
0.25đ

0.25đ


0.25đ

0.25đ


0.25đ

Bài 4



a)
1đ
Thực hiện chính xác phép chia theo cột dọc

Kết luận x4 – 4x – 9 – 2x3 + x2 = (x2 – 2x – 2) (x2