Đề thi học kì 1

ĐỀ 1

Câu 1.
a) Phân tích đa thức
+ 4xy – 16 + 4
thành nhân tử:
b) Tính (3
+ 10
-1) : (3x +1)
Câu 2. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Câu 3. Cho biểu thức


a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M với x =

Câu 4. Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Câu 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh
A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B
cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh
MB, BC và CN.
a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.

ĐỀ 2
CÂU 1:(2điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 7x + 7y c) y4 + 2y3 – y2 – 2y

Câu 2 : (1.5 điểm) Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không :
(x-1)3 – (x+1)3 + 6(x+1)(x-1)
Câu 3: (1.5điểm) Rút gọn các phân thức sau:
a/ b/


Câu 4 : (2. điểm) Thực hiện phép tính

+
.(
)
Caâu 5 : (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.BC và góc A có số đo bằng 1200. Gọi I; K lần lượt là trung điểm của AB và CD và M là điểm đối xứng của điểm D qua A.
a) Tứ giác AIKD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c) Tứ giác AMIK là hình gì? Chứng minh.
d) Chứng minh tứ giác AMBC là hình chữ nhật.


ĐỀ 3
Bài 1: 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b b) x6 + 27y3
2) Thực hiện phép tính
a)
b)

Bài 2: Thực hiện phép tính:


Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có
. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho
AD = DC.
1) Tính các góc BAD; ADC
2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?
4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC.

ĐỀ 4
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5x – 5y + ax – ay b/ x2 –2xy + y2 – z2
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

Bài 3: Tìm x
2x( x-5) – x( 3+2x ) = 26
Bài 4: Chứng minh rằng: n(2n-3) – 2n( n + 1 ) luôn chia hết cho 5 ( n ( Z)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Biết AC = 4cm, điểm M thuộc
cạnh BC. Gọi MD ( AB, ME ( AC .
a/ Chứng minh: (DBM vuông cân tại D.
b/ Tứ giác ADME là hình gì ?
c/ Tính diện tích tứ giác ADME?

ĐỀ 5
A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đa thức A và B , B khác đa thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B?
b/ Áp dụng : Cho A = x2-3x+2 , B=1-x. Đa thức A có chia hết cho đa thức B không? vì sao?
Câu 2: