De thi hoc inh gioi mon toan lop 5 thang 1

Đề thi khảo sát học sinh giỏi tháng 12
Môn toán 5
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1:
A =

Bài 2 :
Bạn nhân một số với 2002 nhưng quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002 ?
Bài 3 :
Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam ?
Bài 4:
Một người viết liên tiếp nhóm chữ Tieuhoctudu thành dãy Tieuhoctudu Tieuhoctudu Tieuhoctudu …… Hỏi:
a. Chữ cái thứ 2010 trong dãy này là chữ gì?
b. Nếu người ta đếm được trong dãy số có 45chữ H thì dãy đó có bao nhiêu chữ O ? Bao nhiêu chữ U?
c. Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM,… hỏi chữ cái thứ 2001 trong dãy được tô màu gì
Bài 5:
Cho tam giác ABC có D, E lần là trung điểm của các cạnh AB, AC. M là một điểm bất kì trên BC. Đoạn thẳng AM cắt đoạn thẳng DE tại I.
Hãy so sánh AI và IM.




Người ra đề


Phạm Thị Thanh Hương









Đáp án

Bài 1(1,5 điểm A =

=

=

=

Bài 2 (1.5 điểmVì "đãng trí" nên bạn đã nhân nhầm số đó với 22. Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị). Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị. Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3(2 điểm) :
9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 18 quả cam đổi được : 4 + 5 = 9 (quả táo).
Do đó 2 quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 10 quả cam đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17 quả táo và 13 quả lê là : 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả).
Bài 4(3 điểm a. Nhóm chữ Tieuhoctudu có 11 chữ cái:
2010 : 11 = 182 (nhóm) và dư 8
Như vậy, kế từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 2002 trong dãy, người ta đã viết 182 lần nhóm chữ Tieuhoctudu và 8 chữ cái của chữ Tieuhoct vậy chữ cái thứ 2002 trong dãy là chữ T của tiếng tudu.
b. Mỗi nhóm chữ Tieuhoctudu có 1 chữ H và cũng có 1 chữ O và 3 chữ U. Vì vậy, nếu người ta đếm được trong dãy có 45 chữ H thì tức là người đó đã viết 45 lần nhóm đó nên dãy đó phải có 45 chữ O và 45 x 3 = 135 chữ U.
c. Ta nhận xét:
+ 2001 chia cho 4 thì dư 1.
+ Những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số chia cho 4 thì dư 1 thì được tô màu XANH.
Vậy chữ cái thứ 2001 trong dãy được tô màu XANH.

Bài 5(2 điểm): Hai tam giác BAE và ABC có AE =
AC và có chung chiều cao hạ từ B tới AC nên SBAE =
SABC.
Hai tam giác AED và AEB có AD =
AB và có chung chiều cao hạ từ E tới AB nên SAED =
SAEB.
Suy ra: SAED =
SAEB =
SABC.




 ơng tự ta tính đ: SMAD =
SMAB; SMAE =
SMAC; SADME = SMAD + SMAE =
SMAB +
SMAC =
SABC ; SMDE = SADME - SADE =
SABC.
Suy ra: SAED = SMDE. Hai tam giác này có chung cạnh DE nên ta có AK = MH,
SAIE = SMIE. Suy ra: AI