Đề thi HKII toán 8 tỉnh Bắc Giang

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm
Câu 1. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi :
A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3.
Câu 2. Phương trình
có ĐKXĐ là :
A. x
-3; x
3; B. x
1; x
-3; C. x
-1; x
3; D. x
-1; x
-3.

Câu 3 Cho AD là tia phân giác
( hình vẽ) thì:



A.
; B.
; C.
; D.
.
Câu 4 Cho
ABC
DEF theo tỉ số đồng dạng là
thì
DEF
ABC theo tỉ số đồng dạng là:
A.
; B.
; C.
; D.
.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình
a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c)
.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3 (3 điểm):
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng:
a)
BEF đồng dạng
DEA
b) EG.EB=ED.EA
c) AE2 = EF . EG
Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và
.
Tính giá trị của biểu thức:

................................Hết............................


HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 8
I- TRẮC NGHIỆM( 2 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
B
B
D

II. TỰ LUẬN (8 điểm)
CÂU
YÊU CẦU
Điểm

1.
(3 điểm)
a) 2x – 1 = x + 8
(2x – x = 8 + 1
( x = 9. Kết luận

0,5 đ
0,5 đ


b)(x-5)(4x+6) = 0
<=>x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0
<=>x = 5hoặc x =
Kết luận

0,5 đ
0,5 đ


c)ĐKXĐ: x
1;x
3
Quy đồng và khử mẫu ta được:
(x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3)
( -2x = -10 ( x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Kết luận


0,5 đ
0,5 đ

2.
(1,5 điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0)
Thời gian lúc đi là:
(giờ), thời gian lúc về là :
(giờ). Theo bài ra ta có phương trình:
-
=

Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km.
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,5 đ

0,25 đ

3
(3 điểm)
Vẽ hình


a) HS chứng minh được
BEF

DEA ( g.g)

b) Xét
DGE và
BAE
Ta có:
DGE =
BAE ( hai góc so le trong)

DEG =
BEA (hai góc đối đỉnh)
=>
DGE

BAE (g. g)
=> EG.EB=ED.EA
c)
BEF

DEA nên
hay
(1)

DGE

BAE nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
, do đó AE2 = EF . EG.













0,5 đ