Đề thi HKII Toán 8 (cả Đại số và Hình học)

Trường Trung học Cơ sở Tập Ngãi.
Kiểm tra học kỳ II – Năm học: 2008 – 2009.
Môn: Toán, Khối 8.
Thời gian làm bài: 90 phút. (không kể thời gian chép đề).
Đề bài :
A/ Lý thuyết: (2 điểm).
Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Câu 1: Thế nào là hai phương trình tương đương?
Câu 2: Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với nhau không? Giải thích.
2x – 4 = 0 (1) và (x – 2)(x2 + 1) = 0 (2)
Đề 2:
Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Áp dụng: Cho A’B’C’
ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; AB=8cm; BC = 16cm. Tính AC; B’C’.
B/ Bài tập: (8 điểm).
1/ Giải các phương trình sau:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
b) (2 điểm).
2/ Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 3 < 0
b) (2 điểm).
3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? (1 điểm).
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE.
a) Chứng minh ABC
EBA.
b) Chứng minh AB2 = BE.BC
c) Tính độ dài BC; AE. (3 điểm).


Hết

Trường Trung học Cơ sở Tập Ngãi.
Hướng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ II. Năm học: 2008 – 2009.
Môn: Toán, Khối 8.

Đề bài :
A/ Lý thuyết: (2 điểm).
Đề 1:
Câu 1: Hai phương trình tương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm (1 điểm).
Câu 2: Phương trình (1) và (2) tương đương (0,5 điểm) vì có cùng một tập nghiệm S1 = S2 = {2} (0,5 điểm).
Đề 2:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
(0,5 điểm).
(0,5 điểm).
Áp dụng:
A’B’C’
ABC
(0,25 điểm).
Hay (0,25 điểm).
Suy ra cm (0,25 điểm).
cm (0,25 điểm).
Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm.
B/ Bài tập: (8 điểm).
1/ Giải các phương trình sau:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 (0,25 điểm).
1) x + 1 = 0 x = -1 (0,25 điểm).
2) 2x – 1 = 0 x = (0,25 điểm).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là (0,25 điểm).
b) (1)
ĐKXĐ x -1 và x 0 (0,25 điểm).
(1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) (0,25 điểm).
x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
0.x = 2 (0,25 điểm).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = (0,25 điểm).
2/ Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 3 < 0
2x < 3 (0,25 điểm).
x < 1,5 (0,25 điểm).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1,5 (0,25 điểm).
b)
5(2 – x) < 3(3 – 2x) (0,25 điểm).
10 – 5x < 9 – 6x (0,25 điểm).
-5x + 6x < 9 – 10