Đề thi HKII môn Toán 9

Khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian 90 phút
Đề A
Bài 1 (2đ). Giải hệ phương trình:
Bài 2 (2đ). Cho phương trình: x2- 4x+k=0. (với k là tham số)
Giải phương trình với k=3.
Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoã mãn:
x1+x2+2x1x2=2
Bài 3 (2đ). Biết đồ thị hàm số y=mx2 đi qua điểm M(-1;1).
Tìm hệ số m.
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu 1.
Bài 4 (3đ). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MAB với đường tròn (A nằm giữa M và B). C là điểm chính giữa của cung lớn AB, E là giao điểm của MC với đường tròn (EC).
Chứng minh: Góc MAE bằng góc BCM.
Tia CO căt AB tại I, cắt đường tròn (O) tại N. Gọi F là giao điểm của NE với AB. Chứng minh tứ giác CEFI nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh: MA.MB=MF.MI.
Bài 5 (1đ). Giải phương trình:























Khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian 90 phút
Đề B
Bài 1 (2đ). Giải hệ phương trình:
Bài 2 (2đ). Cho phương trình: x2+4x+n=0. (với n là tham số)
Giải phương trình với n=-5.
Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoã mãn:
x1+x2-2x1x2=2
Bài 3 (2đ). Biết đồ thị hàm số y=nx2 đi qua điểm N(1;1).
Tìm hệ số n.
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu 1.
Bài 4 (3đ). Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến SAB với đường tròn (A nằm giữa S và B). M là điểm chính giữa của cung lớn AB, E là giao điểm của SM với đường tròn (EM).
Chứng minh: Góc SAE bằng góc BMS.
Tia MO căt AB tại N, cắt đường tròn (O) tại K. Gọi H là giao điểm của KE với AB. Chứng minh tứ giác MEHN nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh: SA.SB=SH.SN.
Bài 5 (1đ). Giải phương trình: