De thi HKII

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: Số tiền cước phí điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) của 21 hộ gia đình trong khu phố A phải trả được ghi lại như sau:(1 điểm)
82 85 89 83 91 87 81
90 88 85 87 80 92 82
84 89 90 86 82 88 91
Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: (2 điểm)
│2x2 + 8x -15│ = 4x + 1
b.

Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào x: (1 điểm)


b) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (2 điểm)
(m + 1)x4 – 2(m – 1)x2 + m – 2 = 0
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2,5) và đường thẳng (d) có phương trình: y = 4 - 2x.
Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d). (1 điểm)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và tạo với đường thẳng (d) một góc 45o. (1 điểm)
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình: x2 + 9y2 = 9. (2 điểm)
Viết phương trình chính tắc (H), biết (H) có cùng tiêu điểm với (E) và có tâm sai e =
.
Tìm tọa độ hai điểm B, C trên (E) sao cho ΔABC đều. Biết A(3,0).

------------------- HẾT ------------------