DE THI HKI TOAN .VIP

TUYỂN TẬP ĐỀ THI



ĐỀ 1

Câu1:(1 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
15x2y2z :(3xyz) với x = 2, y = -5, z = 2011
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) với x = 0
Câu2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 3x + xy – 3y
b) x2 + 2xy – 16 + y2
Câu3:(2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
(3x3 + 10x2 – 1 ) : ( 3x + 1 )



Câu4:(1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm.Các trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật là M,N,P,Q (như hình bên)
Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình ?


Câu 5:(3 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi H, K, L, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BD, DC, CA
Chứng minh tứ giác HKLM là hình bình hành
Các cạnh của tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì HKLM là: Hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông
Câu 6:(1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x2 + 4x + 5




ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 8
Câu hỏi
Đáp án tóm tắt
Biểu điểm

Câu 1
= 5xy = 5.2.(-5)=-50
= - x – 15 = 0 – 15 = -15
0,5 điểm
0,5 điểm


Câu 2

a) =

b) = (x2 + 2xy + y2)-42 = (x+y)2-42=(x+y-4)(x+y+4)
1 điểm
1 điểm

Câu 3
a)



1 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 4
S = 4. SAMQ=
cm2
1 điểm

Câu 5
Vẽ hình chính xác:






a)Nêu được HK là đường trung bình của
ABD

; HK//AD (I)
ML là đường trung bình của
ACD
; ML//AD (II)
Từ (I) và (II)
HKLM là hình bình hành
b) HKLM là hình bình hành, để trở thành hình chữ nhật phải có HK
HM
mà HK//AD, HM//BC
Vậy, để HKLM là hình chữ nhật thì hai cạnh của tứ giác là AD phải vuông góc với BC
Để HKLM là hình thoi cần có HK = HM
Hay ......
AD = BC
Để HKLM là hình vuông
AD
BC và AD = BC



0,5 điểm










1 điểm




0,5 điểm


0,5 điểm


0,5 điểm

Câu 6
A = x2 + 4x + 5= (x2 + 4x + 4) + 1 = (x+2)2+1
1 với mọi x vì (x+2)2
0 với mọi x .vậy Amin= 1 khi x = -2

1 điểm



ĐỀ 2

Bài 1( 1đ ) Thực hiện phép nhân :
( 3x – 2 )( x2 – 4x + 5 )

Bài 2 ( 2đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 – 5x + xy – 5y
x2 + 2x – y2 + 1
Bài 3 Thực hiện phép tính :
1/ a) ( 1đ )

b) ( 1đ 5 ) (

2/ ( 1đ ) A =

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 5 ( 3đ )
Cho tam giác ABC , đường cao AK ( K
BC ) , gọi I là trung điểm của AB , vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua tâm I
CM : Tứ giác AKBD là hình chữ nhật . Từ đó so sánh AB và DK
Trên tia đối của tia AD lấy một điểm E sao cho AE = BC . Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
Tứ giác KCED là hình gì ? Vì sao ?






ĐÁP ÁN :

Bài 1 : ( 3x – 2 )(x2 – 4x + 5 )
= 3x. x2 + 3x.(-4x) +3x.5 +(-2).x2 + (-2).(-4x) +(-2).
= 3x3 -