ĐỀ THI HKI TOÁN 8

ĐỀ THI HK I TOÁN 9
ĐỀ SỐ 1:

Bài 1.( 2 điểm)
Tính giá trị biểu thức M và N (không cho phép sử dụng máy tính cầm tay)
M =
và N =

Bài 2.( 2 điểm)
a) Cho biểu thức:
. Với x >0, hãy chứng minh
.
b) Tìm x biết

Bài 3.( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + 2 (1) ( m khác 0)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Bài 4.( 4 điểm)
Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vuông góc với AB( H
AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C .
Tính độ dài đoạn OC và CB ?
Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?
Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ?
Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

---------------------------hết ------------------------












2. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN : Toán 9
Bài
Đáp án
Điểm

1
a)Tính giá trị biểu thức M và N
M =
và N =




M =
=
= 16

1


N =
=
=
= 2

1

2.a
b)
. Với n >0, hãy chứng minh
.




=

1

2b
b) Tìm x biết



Với x
0 ta có: 4

0,25





0,25





0,25




( thỏa điều kiện)
0,25

3a
a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = mx + 2 (1)


Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2



Khi m = 2 hàm số có dang: y = 2x+2



Tính được điểm P(0; 2)
Oy và Q( -1; 0)
Ox
0,5


Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2
0,5

3b
b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.


Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2
B ( 0 ; 2) nên ta có OB = 2

0,25


Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0;

A(
; 0)
OA =


0,25


Vì
OAB cân nên : OA = OB


= 2 giải được m =1 và m = -1
0,5

4a
a)Tính độ dài đoạn OC và CB ?




HB=12 (cm); OH = 9 (cm)
OC = 25 (cm)
1,25

4b
b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?


Chứng minh
OBC =
OAC ( c-g-c) vì:
OB = OA = 15 (cm)
BOC = AOC ( OH là đường cao của
OAB cân tại O nên OH cũng là phân giác)
OC: chung
Suy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)
0,75



Nên ta có OBC = OAC = 900 . Vậy AC là tiếp tuyến của (O)
0,5

4c
c)Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh các điểm B, O,K thẳng hàng ?



KA
AB nên KAB = 900 ,
0,5


Do đó KB là đường kính nên K,O,B thẳng hàng
0,5

4d
d)Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?



Khi dây AB = 24cm chạy trên đường tròn tâm (O) bán kính 15cm thì OH = 9cm. Do đó H cách O một khoảng 9 cm nên H chạy trên đường tròn (O