đề thi hki toán 8

UBND HUYỆN NAM SÁCH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)


Câu 1 (2,0 điểm)
Tìm x biết :
a) x( x + 4) - x2 = 8
b) ( x + 2 )( x -2 ) + x (3 - x) = 5
Câu 2 (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x (x + y ) + 4x + 4y
b) x2 - 2xy - 4 + y2
Câu 3 (2,5 điểm)
a) Thực hiện phép tính:

b) Thực hiện phép tính:

c) Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD có
và AB = AD =
, Kẻ BH vuông góc với CD.
a) Chứng minh rằng ABHD là hình vuông;
b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh: điểm A đối xứng với điểm C qua M;
c) Kẻ DI vuông góc với AC; AH cắt DI, DM tại P và Q. Chứng minh tứ giác DPBQ là hình thoi.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 = 3abc
Hãy tính giá trị của biểu thức A =

...........................Hết.......................


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8

Câu
ý
Nội dung đáp án
điểm





Câu 1
(2,0 đ)


a)
 ( x + 4) - x2 = 8 => x2 + 4x - x2 = 8
0,25



 => 4x = 8
0,25



 => x = 2
02,5



 Vậy x = 2
0,25




b)
( x +2)(x -2 ) +x (3 - x) = 5=> x2 - 4+ 3x- x2 = 5
0,25



=> 3x = 9
0,25



=> x = 3
02,5



Vậy x = 3
0,25




Câu 2
(2,0 đ)

a)
 x (x + y ) + 4x + 4y = x (x + y ) + 4(x + y )
0,5



 = ( x +y ) ( x +4 )
0,5




b)
 x2 - 2xy - 4 + y2 = (x2 - 2xy + y2 ) - 4
0,5



 = (x - y)2 - 22
0,25



 = ( x - y +2 ) ( x - y - 2)
0,25






Câu 3
(2,5 đ)



a)



0,5





0,25





0,25






b)






0,25





0,25





02,5





0,25




c)

-

-




0,25



Để phép chia hết thì a - 15 = 0 => a = 15
0,25










Câu 4
(3,0 đ)

Vẽ hình đúng




0,25




a)
Xét tứ giác ABHD có

02,5



=>ABHD là hình chữ nhật
0,25



mà cạnh AB = AD (gt)
0,25



=> ABHD là hình vuông .
0,25






b)
Ta có AB = HD ( cạnh đối hình vuông)
Mà AB = CD/2 =>HD = CD/2
=> H là trung điểm CD => AB = HC

02,5



Mặt khác AB // CD cạnh đáy hình thang =>AB // HC
=> ABHD là hình bình hành

0,25



=> Đường chéo AC cắt đường chéo BH tại trung