DE THI HKI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm Học: 2008 – 2009
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Làm tính nhân: (1,5 điểm)
5x2.(3x2 – 7x + 2)
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (1 điểm)
x3 – 2x2 + x – xy2
Bài 3: Thực hiện phép tính: (3 điểm)
(2x3 – 5x2 + 6x -15) : (2x – 5)


Bài 4: Tìm x, biết: (1,5 điểm)
x(x – 1) – 3x + 3 = 0
Bài 5: (3 điểm)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh rằng AB = OK.
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Tính tích hình vuông OBKC trong trường hợp này, biết BD = 10 cm.


















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm Học: 2008 – 2009
MÔN: TOÁN – LỚP 8

Bài 1
(1,5 )
a) Tính được: 5x2.3x2 – 5x2.7x + 5x2.2
= 15x2 – 35x3 + 10x2
2) Tính : 5x.x2 – 5x.xy + 5x.1 – 2y.x2 + 2y.xy – 2y
= 10x3 – 5x2y + 5x – 4xy + – 2y
0,25
0,5
0,25
0,5

Bài 2
(1 )
x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
= x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x [(x – 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y).(x – 1 +y)

0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 3
(3 )

a. x + 3
b.

=

=

=


1 điểm


1 điểm


0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 4:
(1,5 điểm)
x(x – 1) – 3x + 3 = 0
x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
(x – 1) = 0 (x – 3) = 0
x = 1 x = 3

0,25
0,25
0,5
0,5

Bài 3
(3 điểm)
Hình vẽ đúng
a)
BK // OC (vì BK // AC)
KC // BO (vì KC // BD)
Nên tứ giác OBCK là hình bình hành
Mà BD vuông góc AC
Vậy tứ giác OBCK là hình chữ nhật.
b)
Ta có: BC = OK (hai đường chéo hình chữ nhật OBKC)
Mà: AB = BC
Suy ra được AB = OK
c) Điều kiện: AC = BD
Diện tích hình vuông OBKC: 25 cm2
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25