Đế thi HK2 môn toán 7

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

6
9
8
7
7
10
5

8
10
6
7
8
6
5

9
8
5
7
7
7
4

6
7
6
9
3
6
10

8
7
7
8
10
8
6


Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
(a là hằng số khác 0).
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
Tìm bậc của đơn thức A.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

và

Tính

rồi tìm nghiệm của đa thức
.
Tìm đa thức
sao cho
.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho
. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức

Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N.
Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức:




Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính
.
Chứng tỏ rằng
và
là nghiệm của
nhưng không là nghiệm của
.
Bài 3: (1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau:

6
5
8
2
10
3
5
9
5
6

7
8
6
7
4
5
6
10
8
4

9
9
8
4
3
7
8
9
7
3

8
10
7
6
5
7
9
8
6
2


Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức
.
Chứng tỏ rằng
với mọi
.
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
Tính độ dài AC.
Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.
Chứng minh ΔABD = ΔEBD và
.
Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.
Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G.
Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm)
Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại
và
.


Thu gọn đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại
.


Bài 2: (2 điểm) Cho hai thức đa



Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính
.
Tìm đa thức
biết
.
Bài 3: (1 điểm)
Tìm một nghiệm của đa thức
.
Em hãy viết ba đa thức
lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất bằng 1.
Bài 4: (2 điểm) Thống kê số học sinh nữ của tất cả các lớp của trường THCS A được ghi nhận lại như sau:

20
21
24
22
21
19
20
19
18
21

18
20
23
24
19
20
23
20
18
19

22
22
20
13
18
19
21
21
22
20

18
19
23
24
0
18
20
18
13