ĐỀ THI HK II TOÁN 9

Đề Thi Học Kỡ II Toỏn 9
Bảng A
Bài 1 : (2 )
a) Tính :


b) Giải hệ phương trình :


Bài 2 : (2 điểm)
Cho biểu thức :


a) Rút gọn A.

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Bài 3 : (2 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.

Bài 4 : (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh ( BMD = ( BAC, từ đó => tứ giác AMHK nội tiếp.
b) Chứng minh : HK // CD.
c) Chứng minh : OK.OS = R2.

Bài 5 : (1 điểm)
Cho hai số a và b khác 0 thỏa mãn : 1/a + 1/b = 1/2
Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm :
(x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0.




Đề Thi Học Kỡ II Toỏn 9
Bảng B

I) Trắc nghiệm
1. Tam giác ABC vuông tại A có
. Giá trị cosC bằng :
a).
; b).
; c).
; d).


2. Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần S1 ; thể tích V1 và một hình cầu có diện tích S2 ; thể tích V2. Nếu S1 = S2 thì tỷ số thể tích
bằng :
a).
; b).
; c).
; d).


3. Đẳng thức
xảy ra khi và chỉ khi :
a). x ( 2 ; b). x ≤ –2 ; c). x ( –2 x ≤ 2 ; d). x ( 2 x ≤ –2

4. Cho hai phương trình x2 – 2x + a = 0 và x2 + x + 2a = 0. Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì :
a). a > 1 ; b). a < 1 ; c).
; d).


5. Điều kiện để phương trình
có hai nghiệm đối nhau là :
a). m < 0 ; b). m = –1 ; c). m = 1 ; d). m = – 4


6. Cho phương trình
có nghiệm x1 , x2. Biểu thức
có giá trị :
a). A = 28 ; b). A = –13 ; c). A = 13 ; d). A = 18
II) Tự luận

Câu 1 :
Cho phương trình
. Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10.
Giải phương trình:


Câu 2 :
Cho góc nhọn (. Rút gọn không còn dấu căn biểu thức :

minh:


Câu 3 :
Với ba số không âm a, b, c, chứng minh bất đẳng thức :


Khi nào đẳng thức xảy ra ?

Câu 4 :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng O’A cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai E, F.

Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I.

Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn.

3.Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) (P ( (O), Q ( (O’)). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.