DE THI HINH HOC

PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG
Họ và tên:………………………….
Lớp:………………………………..
Số báo danh: ……………………...
Đề thi
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán - Lớp 7

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)


ĐỀ BÀI
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tìm bậc của đa thức sau: x3y3 + x4 - z2
b) Cho đa thức H(x) = 2x2 + 1
- Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 0 và x = 1.
- Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Câu 2 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
3
10
5

7
8
5
10
9
2

5
7
9
9
6
10

6
10
3
1
4
3

1
2
4
6
8
8

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Hãy lập bảng tần số.
c) Tính điểm trung bình của lớp 7A ?
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức:
f(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 ;
g(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A (
nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI.
a) Chứng minh AI ( BC.
b) Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ bên:
Hãy so sánh EB với EC + CB.
Từ đó chứng minh: EB + EA < CA + CB.



–––––––––––––––– Hết ––––––––––––––




HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán - Lớp 7
(Đề dự bị)

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

1

(2,0 điểm)
a) Bậc của đa thức là: 5
0,5


b) - Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta có:
H(0) = 2 . 02 + 1 = 0 + 1 = 1
0,5


- Thay x = 2 vào đa thức M(x) ta có:
H(1) = 2 .12 + 2 = 2 + 2 = 4
0,5


- Ta có 2x2
0 với mọi x
x2 + 2
2 > 0 với mọi x

Đa thức H(x) không có nghiệm.
0,25

0,25



2

(2,0 điểm)


a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A
0,5


b) Lập đúng bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số (n)
2
2
4
3
3
4
2
3
3
4
N = 30


0,75


c) Điểm trung bình của lớp 7A là:



0,75

3
(2,0 điểm)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 ;


0,25


g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x
0,25


b) Tính f(x) + g(x)
f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1
g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x

f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 1


0,75


Tính f(x) - g(x)
f(x) = - 3x3 – x2 – 4x