Đề thi GVG huyên năm học 09-10

MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức)


ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút)

Câu 1: So sánh a =
và b =
bằng 2 cách khác nhau.
Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57. Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5.
Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009 + 2010
Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể. Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít.
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm. Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn
diện tích hình thang.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN



MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức)
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút)

Câu 1: So sánh a =
và b =
bằng 2 cách khác nhau.
Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57. Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5.
Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009 + 2010
Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể. Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít.
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm. Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn
diện tích hình thang.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán

Câu 1: (4 điểm) (Có thể có nhiều cách, sau đây là 2 trong số đó).
Cách 1: Ta có:
và

Do đó
>
+
=
. Suy ra a > b
Cách 2: Ta có:
>
>
> 1. Mà
< 1 (tử số bé hơn mẫu số). Từ đó suy ra a > b
Câu 2: (4 điểm) Lập luận được:
- Số thập phân đã cho có 1 chữ số ở phần thập phân (1 điểm)
- Khi quên dấu phẩy của số thập phân đó, xem như số đó được nhân lên 10 lần, tức là tổng mới sẽ lớn hơn tổng đúng 9 lần số thập phân đã cho. (1 điểm)
Từ đó ta có số thập phân đã cho là: (57 – 34,5) : 9 = 2,5 (1 điểm)
Số tự nhiên đã cho là: 34,5 – 2,5 = 32
Đáp số: 32 và 2,5 (1 điểm)

Câu 3: (3 điểm) Ta có: P = 2009
(
- 1) + 2010 (1 điểm)
= 2009

- 2009 + 2010 (0,75 điểm)
= 2009
+ 1 = 2009
(0,75 điểm)
Vậy tổng các chữ số của P bằng: 2 + 9 + 1 = 12 (0,5 điểm)

Câu 4: (4 điểm) Đổi 3 giờ = 180 phút (0,5 điểm)
Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được: 1/180 (phần bể)