Đề thi chọn HSG toán 5

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán.
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1: Tìm y biết: y x y x y … x y < 2
(2008 thứa số y)
Câu 2: Tính tổng 22 số lẻ đầu tiên.
Câu 3: Chứng minh rằng:
a, 3 x A – 3 chia hết cho 12
b, 5 x A – 5 chia hết cho 20
c, 7 x A – 7 chia hết cho 28
d, 9 x A – 9 chia hết cho 36
e, 11 x A – 11 chia hết cho 44
Biết rằng: A = 3 x 3 x 3 x 3 x … x 3 x 3 (2 000…00 thứa số)
333…3 chữ số 0
222222 chữ số 3
Câu 4: Tuổi hiện nay, anh gấp rưỡi tuổi em lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi mỗi người 10 năm sau biết rằng năm 2001 anh hơn em 3 tuổi.
Câu 5: Cho một hình chữ nhật có chiều rộng 3 cm. Người ta cắt dọc theo một cạnh để có hai hình chữ nhật có diện tích hình lớn so với diện tích hình bé gấp 7 lần còn chu vi gấp 4 lần. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.