De thi chon hsg lop 9

Đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 9
Trường THCS Thiệu Nguyên
(Thời gian: 120 phút)
Họ và tên:…………………………………………………
*********************************************************************
Bài 1: Cho biểu thức M =


Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M
Tìm x để M = 5
Tìm x
Z để M
Z.
Bài 2: Chứng minh: Với a1;b 1
Bài 3Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :

Tính giá trị của biểu thức
Bài 4: . Cho biểu thức :
Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 5 : Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
A =
Bài 6: Cho vuông cân ABC (Â=900) trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC:MA = 1:3. Kẻ đường thằng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K. Kẻ BECK.
Chứng minh:
Cho BM = 6 tính cạnh của MCK.