Đề thi chọn HSG lớp 7 NH 2011-2012

Trường THCS Phan Châu Trinh
– ĐB- QN
Họ và tên: …………………………..
Lớp: ………….
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
NĂM HỌC 2011- 2012
Môn: Toán - Lớp7

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (1 điểm)
Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 530. Chứng minh S chia hết cho 31.
Bài 2: (3 điểm) Tìm số tự nhiên x biết :
a.

b.

Bài 3: (2 điểm)
Ở lớp 7/1, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng
số còn lại. Tính số học sinh của lớp 7/1.
Bài 4: (2 điểm)
Cho góc xOy bằng 400. Vẽ tia đối Oz của tia Oy.Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy.
Tính góc zOt.
Trên nửa mặt phẳng bờ yz không chứa tia Ox vẽ tia Om sao cho góc yOm bằng 700. Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox. Tia Om có là phân giác của góc yOx’ không? Vì sao?
Bài 5: (2 điểm)
Cho hình vẽ sau có AB
BC,
.
Chứng minh AN // CM.

Bài làm

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………