De thi chon HSG lop 5 mon Toan

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1: Tìm chữ số x để
chia hết cho 13.
Bài 2: Cho biểu thức: M =

a) Tính giá trị biểu thức M khi a = 1028.
b) Tìm số tự nhiên a để M có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: Cho a, b là các số tự nhiên sao cho (2a + 7b) chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng: (7a + 26b ) cũng chia hết cho 3.
Bài 4: Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A, B đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7 giờ, xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút. Biết rằng để đi cả quãng đường AB, xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ. Hỏi sau khi đi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 5: Cho hình thang ABCD. Sau khi mở rộng đáy bé AB về 2 phía để được hình chữ nhật thì diện tích lớn hơn
diện tích hình thang ABCD. Biết đáy CD hơn đáy AB là 25cm, chiều cao hình thang là 20 cm.
a) Tính diện tích ABCD? Tính độ dài mỗi đáy?
b) Tìm điểm O trên DC để BO chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau.