Đề thi chọn HSG huyện Yên Định môn toán khối 8

Phòng Giáo dục và Đào Tạo Kỳ thi chọn học giỏi cấp huyện
huyện Yên Định Lớp 8 THCS - Năm học 2018 - 2019
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (4điểm)
Cho A =
; B =

a) Tính C biết C = A+B
b)Tìm x để C =0
Bài 2: (3 điểm)
Tìm các số x nguyên dương biết:


Bài 3 (3 điểm)
Giải phương trình:
2x3 +5x2 =7x


Bài 4: ( 3 điểm)
Cho y =
. Tính

Bài 5: (7 điểm)
Cho Tam giác đềuABC. Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kì thuộc BC. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
Tứ giác DEIF là hình gì?
Chứng minh MH , ID , EF đồng qui.
Xác định Vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất?


-------------------- Hết------------------