Đề thi chọn HSG cuối năm lớp 8

Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Họ và tên học sinh:

……………………………………………………………
Lớp: 8/
ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Điểm:


Nhận xét của giáo viên:



Bài 1: (4điểm )
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2. phương trình :

Bài 2 : (4điểm )
Cho hai số thực x, y thoả mãn và .
Tính giá trị biểu thức P =
Bài 3 : (3điểm )
Cho x và y là hai số cùng dấu.
Chứng minh rằng:
;
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x + y)

Bài 4 : (4điểm )
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho (tia Dx và A cùng phía đối với BC ), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh rằng :
1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
2) DE = DB.
Bài 5 : (5điểm )
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
Tính giá trị biểu thức S =

Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của tam giác DEF.

------------------------------------------