Đề thi chọn HSG

ĐỀ 6
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 150 phút

 Bài 1: (2,5điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x5 + x +1
b) x4 + 4
c) x
- 3x + 4
-2 với x ( 0
Bài 2 : (1,5điểm)
Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:


Bài 3: (2điểm)
Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a ( b ( 0
Tính:

Bài 4 : (3điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trờn BC lấy M bất kì sao cho BM ( CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : ANB + ACB = ?
M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ( ABC
để cho AEMF là hình vuông.
Bài 5: (1điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.