đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh vòng 2

PHÒNG GD&ĐT NGHI LỘC
TRƯỜNG THCS NGHI KIỀU

ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH VÒNG 2

Bài 1: Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu chuyển động. Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước. Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động xuôi dòng. Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè. Hãy tìm:
a. Thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè.
b. Vận tốc của dòng nước.
Cho rằng vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, khoảng cách AC là 6 km.
Bài 2: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo trên 1 thanh đòn AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2. Sau khi nhúng 2 vật chìm hoàn toàn vào 1 chất lỏng khối lượng riêng D
, để giữ cho đòn cân bằng người ta phải đổi chỗ 2 vật cho nhau. Tính Khối lượng riêng D
và D
của 2 chất làm vật với D
đã biết và D
= 2,5D
.
Bài 3
Một bình hình trụ đựng nước, trong đó có mẩu nước
đá nổi trên mặt nước. Người ta rót dầu lên mặt nước
đến lúc dầu vừa ngập hết mẩu nước đá( Hình 2). Lúc này
khoảng cách từ mặt thoáng của dầu đến đáy bình là h.
Khi nước đá tan hết:
a, Khoảng cách h có thay đổi không ?
b, Mực nước h1 trong bình thay đổi thế nào?


Bài 4 Một bếp điện đun một ấm đựng 500g chất lỏng ở 120C. Nếu đun trong 2 phút, nhiệt độ của chất lỏng tăng lên đến 230C. Nếu lượng chất lỏng là 1 kg thì đun trong 2 phút nhiệt độ chỉ tăng lên đến 180C. Nếu lượng chất lỏng là 1,7 kg thì đun trong bao lâu chất lỏng mới đạt 100 0 C (Nhiệt độ của ấm đun và chất lỏng khi bắt đầu đun vẫn là 120C)

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. U
= 6V, R
= 0,4
,
R
= 0,6
; biến trở có điện trở toàn phần R
= 8
.
Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Xác định:
a/ Số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN.
b/ Vị trí con chạy C để công suất trên toàn biến trở là
cực đại. Tính giá trị cực đại và số chỉ vôn kế khi đó.


ĐÁP ÁN
Bài 1:(2 điểm)
Gọi vận tốc của dũng nước và của thuyền lần lượt là v
, v

- Thời gian bố trụi: t
=
(1) ( 0,25đ )
- Thời gian thuyền chuyển động: t
= 0,5 +
(2) ( 0,25đ )
- t
= t
hay
= 0,5 +
Giải ra ta được: AC = v
( 0,25đ )
- Thay vào (1) ta cú t
= 1 (h) ( 0,25đ )
- Vậy thời gian từ lỳc thuyền quay lại tại B cho đến lỳc thuyền đuổi kịp bố là:
t = 1 - 0,5 = 0,5 (h) ( 0,5đ )
- Vận tốc của dũng nước: v
= AC
v
= 6 ( km/h ) ( 0,5đ )
Bài 2:(2điểm)
- đầu:
=
=
=
= 2 (1) ( 0,5đ )
D
= 2,5D
(2)
Từ (1) và (2)

= 5 ( 0,5đ )
- Lúc sau:
=
= 0,5 ( 0,5đ )

2( 2P
- 5d
.V
) = P
- d
.V


d
= 3d
; d
= 1,2 d

Hay D
= 3D
và D
= 1,2D
( 0,5đ )
Bài 5:
a/ Khi C ở giữa MN. R
nt R
nt( R

R

+ Điện trở của mạch: R = R
+ R
+
= 3(
)( 0.5đ )
+ Cường độ dòng điện mạch chính: I =
= 2 (A) ( 0.5đ )
+ Số chỉ vôn kế: U
= U
- I.R
= 6 - 2.0,4 = 4,8(V) ( 0.5đ )
b/ Khi C ở vị trí công suất trên toàn biến trở đạt cực đại
+ Đặt R
= x . Ta có điện trở tương