đề thi cho những người VIP

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC ( ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên tin học )
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1:(2,0điểm)
1/ Rút gọn biểu thức
.
2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình :

có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y =
. Khi đó hãy tìm các giá trị của x và y.
Bài 2:(2,0điểm)
Cho phương trình
.
1/ Chứng minh rằng: phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m.
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm
thoả điều kiện
.
Bài 3:(1,5điểm)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – mx –
= 0, (m
0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x14 + x24.
Bài 4:(1,5điểm)
Một người bán hàng cần phải trả cho khách 25 nghìn đồng mà chỉ còn hai loại tiền lẻ là 2 nghìn và 5 nghìn. Hỏi người đó có những cách nào để trả lại cho khách hàng đúng số tiền trên.
Bài 5:(3,0điểm)
Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Từ điểm B bất kỳ trên (O) dựng BH vuông góc với xy.
1/ Chứng minh BA là phân giác trong của góc OBH.
2/ Chứng minh phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định.
3/ Gọi M là giao điểm của BH với phân giác trong của góc AOB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên một đường tròn cố định.
-------------------------------------------Hết---------------------------------------------
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.