De thi chinh thuc cap huyen va tinh

Năm 2002 (Đề rất khó)
Bài 1
Một bình chứa 0,3l nước ở nhiệt độ t1 = 30oC.
1. Tính khối lượng nước ở nhiệt độ t2 = 45oC cần đổ vào bình để nhiệt độ cân bằng của nước bây giờ là t = 33oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình chứa và môi trường bên ngoài.
2. Thực ra có sự mất nhiệt ra môi trường bên ngoài (do nhiệt độ bên ngoài nhỏ hơn 30oC). Nước trong bình nguội dần đều đi 1oC sau thời gian T = 5phút.
a. Để bình nước (ở đầu bài) không bị nguội (ở nhiệt độ 30oC), ta đổ thêm một lượng nước nóng ở 45oC vào bình. Tính khối lượng nước nóng đó cần đổ vào để duy trì nhiệt độ 30oC trong 1 phút.
b. Hỏi nước nóng lên bao nhiêu độ sau 1 phút nếu đổ vào bình nước (ở đầu bài) khối lượng nước nóng (ở 45oC) gấp 3 lần khối lượng nước nóng đó đổ vào bình ở câu a.
Trong câu 2 cho rằng nhiệt độ của nước trong bình được làm nóng đồng đều rất nhanh.
Xem lượng nước nóng đổ vào bình không mất nhiệt ra môi trường bên ngoài.
Bài 2
Một cốc chứa nước hình hộp chữ nhật (tiết diện thẳng đứng là hình chữ nhật) đặt nằm ngang trên hai chân đế tại A và B, với AB = 10cm, A, B đối xứng qua tâm I của đáy cốc.
Một viên bi bằng hợp kim có trọng lượng P1 = 5N buộc dưới sợi dây mảnh, không co dãn treo tại điểm C của thanh nhẹ MN đặt nằm ngang trên miệng cốc thanh và hai chân đế đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng qua tâm của cốc nước với JC = 3cm. (điểm J là tâm của miệng cốc). Biết trọng lượng P2 = 50N của cốc nước là P = 10N. Hệ thống cân bằng như hình vẽ.
1. Khi viên bi còn ở ngoài mặt nước. Tính các phản lực N1 và N2 của chân đế tác dụng lên cốc tại A và B.
2. Bây giờ cho sợi dây treo viên bi dài ra (dây vẫn treo tại C) để bi nhúng hoàn toàn vào trong nước. Tính các phản lực tại A và B lúc này. Biết trọng lượng riêng của nước và hợp kim lần lượt là 104 N/m3 và 105 N/m3,
Bài 3
Hai gương phẳng nhỏ G1, G2 vuông góc với nhau và đặt đối xứng qua đường thẳng xy nằm ngang (mặt phẳn xạ của hai gương hướng vào nhau). Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với xy trước hai gương như hình H.2.
1. Hỏi qua hệ hai gương vật AB cho mấy ảnh ? Nêu tính chất của các ảnh đó. Vẽ hình.
2. Đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, trục chính trùng với xy và đặt trước vật AB như hình H.3. Vật AB cách giao điểm I của hai gương một đoạn IA = a. Mắt của người quan sát đặt bên trái và ở trên trục chính của thấu kính để quan sát ảnh của vật AB qua thấu kính.
- Tìm điều kiện của f theo a để mắt thấy được các ảnh của vật AB.
- Với điều kiện trên đã thỏa mãn mắt nhìn thấy ảnh nào của vật AB ? Vẽ hình.
Bài 4 Các bài tập nhỏ trong bài này độc lập với nhau
1. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ H.4:
- Tính điện trở tương đương giữa hai điểm C, D khi dòng điện đi vào ở C và đi ra ở D.
- Tính điện trở tương đương giữa hai điểm A, B khi dòng điện đi vào ở A và đi ra ở B.
2. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ H.5: Các điểm 1, 2, 3, 4 là 4 chốt cắm.
+ Đặt một hiệu điện thế U vào hai chốt 1, 2:
- Nếu chốt 3, 4 để hở thì công suất tiêu thụ của mạch là = 40W.
- Nếu chốt 3, 4 nối tắt thì công suất tiêu thụ của mạch là = 80W.
+ Ngược lại nếu đặt một hiệu điện thế U vào hai chốt 3, 4:
- Nếu chốt 1, 2 để hở thì công suất tiêu thụ của mạch là = 20W.
- Hỏi trong trường hợp này, nếu nối tắt hai chốt 1, 2 thì công suất tiêu thụ của mạch là bằng bao nhiêu ?
3. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ H.6. Đặt một hiệu điện thế không đổi U vào hai đầu mạch AB.
Lập biểu thức tính công suất tiêu thụ trên điện trở R theo các điện trở R, R1, R2 để công suất tiêu thụ trên R có giá trị độc lập với R. Tính công suất này.
Cả bài toán 4 cho điện trở dây dẫn không đáng