De thi chinh thuc cap huyen va tinh

Năm 2008
Bài 1 Một thanh kim loại có tiết diện và khối lượng phân bố đều được uốn thành góc vuông AOB (đoạn OA = 2.OB và góc AOB vuông).
1. Dùng một dây nhẹ buộc vào điểm O và treo thanh trong không khí (bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí). Xác định góc α tạo bởi OA và phương dây treo khi thanh cân bằng.
2. Bây giờ, buộc dây nhẹ vào điểm A để treo thanh, nhúng thanh ngập hoàn toàn trong nước. Xác định góc β tạo bởi OA và phương dây treo khi thanh cân bằng.
Bài 2 1. Chiếu một chùm sáng song song với trục chính của thấu kính phân kỳ (L1) có tiêu cự f1, sau khi khúc xạ qua thấu kính, nó in vết sáng tròn có đường kính d1 trên màn (E); màn (E) đặt song song và cách thấu kính một đoạn a. Giữ nguyên chùm tia sáng và màn (E), thay thấu kính phân kỳ (L1) bằng thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 2f1 đúng vị trí (L1)thì vết sáng tròn trên màn (E) có đường kính d2 = 0,125d1. Tìm tiêu cự của các thấu kính theo a.
Áp dụng tìm f1 và f2 khi a = 24cm.
2. Bấy giờ hai thấu kính trên được đặt cùng trục chính và cách nhau 8cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (điểm A ở trên trục chính) và ở khoảng ngoài hai thấu kính. Chứng minh rằng số phóng đại ảnh qua hệ hai thấu kính này không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. Xác định số phóng đại ấy.
Bài 3 (Bài này câu 1 và câu 2 độc lập nhau)
1. Người ta thả một cục nước đá khối lượng m2 = 0,8kg ở nhiệt độ -10oC vào nhiệt lượng kế có chứa m1 = 1kg nước ở 20oC. Xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt được thiết lập và tính khối lượng các thành phần có trong nhiệt lượng kế lúc ấy.
2. Một cục nước đá ở 0oC mà trong lòng có một viên bi nhôm đặc, bi nhôm đó có khối lượng m1 = 40g, phần nước đá bao quanh ngoài bi có khối lượng m2 = 0,4kg. Cho cục nước đá đó vào nhiệt lượng kế có chứa sẵn một lượng nước ở 0oC.
a. Chứng tỏ rằng cục nước đá có chứa bi nhôm nổi trên mặt nước.
b. Hỏi cần rót thêm bao nhiêu gam nước ở 20oC vào nhiệt lượng kế để cục nước đá đó bắt đầu chìm xuống.
Nước có cn = 4200J/kg.K, nước đá có cđ = 2100J/kg.K, nhiệt tan chảy của nước đá ở 0oC là λ = 3,36.105J/kg, khối lượng riêng của nước, nước đá và nhôm lần lượt là Dn = 1000kg/m3, Dđ = 900kg/m3, Dnh = 2700kg/m3.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ với nhiệt lượng kế và môi trường cho cả bài toán.
Bài 4 Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi cung cấp điện năng cho một bếp điện, bếp này dùng để đun sôi một lượng nước xác định, hiệu suất của bếp là 100%.
1. Nếu bếp có hai dây điện trở R1 và R2 chứng minh rằng khi dùng hai điện trở mắc song song thì thời gian đun sôi nhanh hơn khi dùng một trong hai dây điện trở đó.
2. Nếu có ba dây điện trở R1, R2, R3 khi chỉ dùng điện trở R1 thì nước sôi sau thời gian 12 phút, khi chỉ dùng điện trở R2 thì nước sôi sau thời gian 15 phút, khi chỉ dùng điện trở R3 thì nước sôi sau 20 phút. Tìm thời gian để đun sôi nước khi dùng cả ba điện trở trên mắc song song.
Bài 5 Điều chỉnh hiệu điện thế trên tải có điện trở R mắc giữa hai điểm C và D, người ta dùng sơ đồ mạch điện như hình H.2, trong đó PQ là biến trở có giá trị lớn nhất bằng R.
- Khi đặt hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là Uv và con chạy E ở vị trí mà phần EQ bằng 2/3 R thì hiệu điện thế trên tải là Ur.
- Khi hiệu điện thế giữa hai điểm A và B tăng gấp đôi, để hiệu điện thế trên tải vẫn không đổi, thì con chạy E phải ở vị trí nào trên biến trở ?