De thi

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 5
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 31/3/2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán
Thời gian : 90phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 31/3/2010


Bài 1 : (4,0 điểm)
a. Cho m là số tự nhiên. Tìm số m biết: <

b. Tìm X biết : x X - ) x =

Bài 2 : (3,0 điểm)
Một cái thùng rỗng hình hộp chữ nhật, đáy thùng là hình chữ nhật có chu vi 3,6 mét và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta đổ vào thùng 1800 lít dầu thì vừa đầy thùng. Hỏi chiều cao của thùng là bao nhiêu?

Bài 3 : (4,0 điểm)
Một hộp bút màu có 40 cây gồm 4 loại: đỏ, xanh, vàng, tím. Số bút đỏ bằng số bút xanh,
số bút xanh bằng số bút vàng, số bút tím là số có một chữ số. Tính số bút mỗi loại ?

Bài 4 : (4,0 điểm)
Lúc 5 giờ sáng một người đi xe đạp khởi hành từ Bồng Sơn đi Qui Nhơn, sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng để đi đến nơi thì xe đạp mất 5 giờ, xe máy mất 2 giờ 30 phút.

Bài 5 : (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA = EB. Nối BD và CE cắt nhau tại K. Biết CE = 21 cm. Tính độ dài đoạn CK và KE ?







ĐÁP ÁN
Bài 1 :
a. Quy đồng lên để có mẫu là 40 reồi ta so sánh tử số của 3 phân số:
16 < m x 5 < 24 Suy ra : m = 4
b. Tính bình thường sẽ ra kết quả.

Bài 2: 1800 lít = 1800 dm3 = 1,8 m3
Nủa chu vi : 3,6 : 2 = 1,8 m
Chiều rộng : 1,8 : (1+2) = 0,6 m
Chiều dài : 0,6 x 2 = 1,2 m
Diện tích đáy: 0,6 x 1,2 = 0,72 m2
Chiều cao của thùng: 1,8 : 0,72 = 2,5 m
ĐÁP SỐ : 2,5 m
Bài 3:
Bút Đỏ 2 phần
Bút xanh 3 phần
Bút Vàng 4 phần
Tổng 3 loại : 2+3+4 = 9 (phần)
Số bút tím phải < 10
Vậy : 31 ≤ Bút Đỏ + Bút xanh + Bút Vàng ≤ 39 và phải chia hết cho 9
Do đó tổng số bút của cả 3 loại là 36
Bút Đỏ là : 36 : 9 x 2 = 8
Bút Xanh : 36 : 9 x 3 = 12
Bút Vàng : 36 : 9 x 4 = 16
Bút Tím : 40 – 36 = 4
ĐÁP SỐ : Đỏ: 8 bút ; Xanh: 12 bút ; Vàng: 16 bút ; Tím: 4 bút

Bài 4: 5h 6h 30’ 6h 30’
BS QN


1 giờ 30 phút = giờ ; 2 giờ 30 phút = giờ
Sau khi đi hết 1 giờ 30 phút xe đạp còn phải đi thời gian là: 5giờ - giờ = giờ
Theo đề bài ta thấy: thời gian xe đạp đi hết quãng đường gấp 2 lần thời gian xe máy đi hết quãng đường. Do đó : vận tốc xe máy gấp 2 lần vận tốc xe đạp.
Nên quãng đường xe đạp đi trong 1 giờ 30 phút thì xe máy chỉ đi mất : giờ : 2 = giờ
Quãng đường còn lại mà xe đạp phải đi mất giờ thì xe máy phải đi mất:
giờ - giờ = giờ
Vận tốc xe đạp đi Quãng đường còn lại : 1 : = (quãng đường)
Vận tốc xe máy đi Quãng đường còn lại : 1 : = (quãng đường)
Hai xe gặp nhau sau thời gian : 1 : + ) = giờ = 1giờ 10 phút
Hai xe gặp nhau lúc : 5 giờ + 1 giờ 30 phút + 1giờ 10 phút = 7 giờ 40 phút
ĐÁP SỐ : 7 giờ 40 phút

Bài 5: A
CE = 21 cm
EA = EB
DA = DC
B C
Tính : CK và KE
SBCD = SBCE = SABC
Mà tam giác BCD và tam giác BCE có chung tam giác BKC
Nên : SBKE = SCKD