đề thi

Phòng giáo dục huyện Ninh Giang
Đề kiểm tra chất lượng học kì II Môn Toán 9 Năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài 90 phút)
----------------------------------


Câu 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính, giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 + 3x = 0
b)
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m (m là tham số) có đồ thị là (D).
a) Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm m để (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 3: (2,0 điểm)
Hai địa điểm A và B cách nhau 170 km. Lúc 7 giờ sáng, một xe ôtô xuất phát từ A đi đến B . Sau khi đi được 90 km đầu tiên, xe dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc chậm hơn vận tốc ban đầu 5 km/h. Tính vận tốc ban đầu của ôtô. Biết ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày.

Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm C (C khác A và O). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại các điểm P và Q. Trên cung nhỏ BP lấy điểm I, qua I kẻ tiếp tuyến với (O) cắt PQ tại E, AI cắt PQ tại F. Chứng minh:
a) Tứ giác BCFI nội tiếp một đường tròn.
b) Tam giác EFI là tam giác cân
c) EF2 = EP.EQ

Câu 5 (1,0 điểm) Cho phương trình: x4 - 2(a + 3)x2 + 4x + a2+ 2a = 0 (x là ẩn)
Chứng minh rằng nếu phương trình đã cho có nghiệm thì giá trị của tổng các nghiệm không phụ thuộc vào a.

-------------------------------Hết------------------------------------





Hướng dẫn chấm đề kiểm tra học kì II
môn Toán 9 năm học 2008-2009


Câu


Hướng dẫn chấm

Điểm

1-a
2x2 + 3x = 0 <=> x(2x+3) =0
<=> <=>
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0; x = -3/2
0.25


0.5

0.25

1-b



Vậy hệ đã cho có một nghiệm (x; y) = (1; 7)

0.25



0.25


0.25

0.25

2-a
Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình
x2 = x+m <=> x2-x-m = 0 (1)
Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt.
(1) có hai nghiệm phân biệt <=> ( = 1+4m > 0 <=>
Vậy thì (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

0.5


0.5

2-b
Gọi A là giao điểm của (D) và (P). Vì A có hoành độ bằng 2 và A thuộc (P) nên A(2; 4)
Vì A(2; 4) thuộc (D) nên 4 = 2+m <=> m = 2
Vậy khi m = 2 thì (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng