De thi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC : 2012 - 2013
Thời gian: 45 phút ( Không kể phát đề)

Bài 1. (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4. tại x = - 2

Bài 2. (2đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)

Bài 3. (2đ). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 24 + 4x b)

Bài4. (2đ) Cho
có
.
a) Tính số đo góc C
b) So sánh các cạnh của


Bài 5. (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E). Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE.

............. Hết ..............


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG
Điểm

Bài 1. (1đ) Thay x = -2 .
Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4
= 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 . (0,5đ) .
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24

Bài 2 (2đ)
a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 .
* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)
Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6 .
*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

Bài 3. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ;
4x = -24
x = (-24) : 4 = - 6
b)
= 0 ;


x =

Bài 4. (2đ). a) Ta có
( Tổng ba góc trong tam giác)
Hay

Suy ra

b) Xét ∆ABC . Ta có

Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)







Bài 5 (3 đ). Hình đúng vẽ (0,25 đ)











∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 82 + 62 = 100
Suy ra BC =
= 10 (cm)
Xét ∆ABC và ∆AED, ta có
Góc A là góc chung AD = AC (GT)
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c)

c) Ta có
(vì ∆ABH vuông tại H )

(vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra

Lại có
( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
Nên
.
Do đó ∆AME cân tại M. Suy ra MA = ME (1)
Ta có
(vì ∆ACH vuông tại H )

(vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra

Lại có
( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
Nên
.
Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME .
Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE

*(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)




1,0



1


1


0,25
0,5
0,25


0,75



1



1