De thi

Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

2. Các dạng toán :
I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối:
1. Dạng 1:
( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước )
* Cách giải:
- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm )
- Nếu k = 0 thì ta có

- Nếu k > 0 thì ta có:

Bài 1.1: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 1.2: Tìm x, biết:
a)
b)
c)

Bài 1.3: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 1.4: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 1.5: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

2. Dạng 2:
( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
* Cách giải:
Vận dụng tính chất:
ta có:

Bài 2.1: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 2.2: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)



3. Dạng 3:
( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau:

(1)
Điều kiện: B(x)
(*)
(1) Trở thành
( Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện ( * )
* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
Nếu

Nếu

Ta giải như sau:
(1)
Nếu A(x)
thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )

Bài 3.1: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 3.2: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 3.3: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 3.4: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)

Bài 3.5: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)















4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
* Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:


Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán ( Đối chiếu điều kiện tương ứng )
Ví dụ1 : Tìm x biết rằng
(1)
( Nhận xét: Như trên chúng ta đã biến đổi được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thành các biểu thức không chứa dấu giá trị tuyệt đối. Vậy ta sẽ biến đổi biểu thức ở vế trái của đẳng thức trên. Từ đó sẽ tìm được x
Giải
Xét x – 1 = 0
x = 1; x – 1 < 0
x < 1; x – 1 > 0
x > 1
x- 3 = 0
x = 3; x – 3 < 0
x < 3; x – 3 > 0
x > 3
Ta có bảng xét dấu các đa thức x- 1 và x- 3 dưới đây:
x
 1 3

x – 1
 - 0 +
 +

x – 3
 -
 - 0 +






Xét khoảng x < 1 ta có: (1)
(1 – x ) + ( 3 – x ) = 2x – 1

-2x + 4 = 2x – 1

x =