De thi

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT


ĐỀ THI THỬSỐ 3
Năm học 2011 - 2012


Môn Toán
Thời gian làm bài 120 phút - không kể thời gian phát đề


Câu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức

Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức P
Tính giá trị của P khi

Tìm x để
.
Câu 2 (2,5 điểm):
Cho phương trình
(1)
Giải phương trình (1) khi m = 3
Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Tìm giá trị nhỏ nhất của
với
là nghiệm của phương trình (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Câu 3(1,5 điểm):
Hai đội cùng xây một ngôi trường trong 4 tháng thì xong. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong chín tháng rồi đội thứ hai đến cùng làm tiếp trong một tháng nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng một mình thì xong công việc trong bao lâu.
Câu 4(3,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF, hãy xác định tâm I.
Chứng minh rằng DF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
Tính độ dài DF biết DH = 2cm, HA = 6cm

---------- Hết ----------


SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT


ĐỀ THI THỬSỐ 4
Năm học 2011 - 2012


Môn Toán
Thời gian làm bài 120 phút - không kể thời gian phát đề


Câu 1(2 điểm): Cho biểu thức

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
Tính giá trị của P khi

Tìm x để P = 2
Câu 2(2 điểm): Cho hàm số
có đồ thị là (P)
Xác định a biết rằng (P) đi qua A(-2; -1). Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp a vừa tìm được.
Gọi B là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với AB.
Câu 3 (2 điểm): Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả trôi tự do phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Câu 4(3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.
Chứng minh

MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
Chứng minh CN = NH
Câu 5(0,5 điểm): Cho
. Tìm a để

---------- Hết ----------




SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT


ĐỀ THI THỬSỐ 5
Năm học 2011 - 2012


Môn Toán
Thời gian làm bài 120 phút - không kể thời gian phát đề



Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
Tính giá trị của P khi

Tìm giá trị lớn nhất của P
Tìm giá trị của x để P = -2
Câu 2(2,5 điểm): Cho phương trình:
(1)
Giải phương trình với m = 1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với điều kiện của câu b) hãy tìm m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho không thể có hai nghiệm trái dấu.
Câu 3(1,5 điểm): Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17, nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4(3,5 điểm): Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO và AB là I. Chứng minh rằng:
Tứ giác OIDC nội tiếp.
Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển
OD vuông góc với MC

----------- Hết -----------