DE THI 24 TUAN CO DAP AN

ĐỀ THI THỬ 24 TUẦN TOÁN 8 - LẦN 2
Bài 1 (1,5 điểm):
Cho các phương trình:
x2 + 1 = 0 (1), 2x - 4 = 0 (2),
6 - 3x = 0 (3), x2 - 4 = 0 (4).
a) Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình đã cho.
b) Trong các phương trình đã cho, hai phương trình nào là hai phương trình tương đương? vì sao?
c) Các giá trị x = -2 và x = 0 có phải là các nghiệm của phương trình (4) không? vì sao?
Bài 2 (3,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
a)
; b) (x + 2)(4x – 6) = 0;
c)
.
Bài 3 (1,5 điểm):
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 60km/h, lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 45km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 7giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho (ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh (HBA và (ABC đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác AD của góc BAH (D ( BH).
Chứng minh: DB.AC = DH.BC.
d) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng.

-------------- Hết --------------
BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN 8

Bài
ý
Nội dung
Điểm

1
(1.5đ)
a
(0.5đ)
a) Phương trình (2) và (3) là các phương trình bậc nhất
0.5


b
(0.5đ)
b) Phương trình (2) và (3) là hai phương trình tương đương
Vì hai phương trình này có cùng tập nghiệm S = {2}
0.25
0.25


c
(0.5đ)
c) Thay x = -2 vào (4) ta có: (-2)2 - 4 = 0 (đúng)
( x = -2 là nghiệm của (4)
Thay x = 0 vào (4) ta có: 02 - 4 = 0 (vô lí)
( x = 0 không phải là nghiệm của (4)

0.25

0.25

2

(3.0đ)
a
(1đ)









0.25





0.25





0.25



Vậy phương trình vô nghiệm
0.25


b

(1đ)
 (x + 2)(4x – 6) = 0




( x + 2 = 0 hoặc 4x – 6 = 0
0.25



1) x + 2 = 0 ( x = – 2 ;
0.25



2) 4x – 6 = 0 (

0.25



Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =

0.25


d

(1.0đ)






ĐK: x ( 1
0.25



(

Suy ra

( 3x2 – 3x = 0 ( 3x(x – 1) = 0
( 3x = 0 hoặc x – 1 = 0
0.25



1) 3x = 0 ( x = 0;
2) x – 1 = 0 ( x = 1 (Loại)
0.25



Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =

0.25

3

(1.5đ)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x >0 )
0.25



Thời gian đi từ A đến B:
(h)
0.25



Thời gian đi từ B về A:
(