đề tham khảo toán thi vào 6

Đáp án đề thi vào trường cầu giấy: 2012 – 2013
Phần trắc nghiệm
Câu
Đáp án

1
C

2
B

3
C

4
C

5
B

6
C

7
D

8
B

9
B

10
D


Tự luận
Bài 1:
𝐴=
1
6
×
1
1
2
−
3
4

+0,25








Bài 2: Tìm x , biết:

1313
1212
÷𝑥=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6





Bài 3:










a, Ta có:
SABF =
x SABC (Vì 2 tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AC và AF =
x AC).
Vậy SABF =
x 100
SABF =
cm2
b, Tính tỉ số:
𝐵𝐸
𝐵𝐶


Nối G với C
Ta có SABG = SAGF ( vì 2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BF và BG = GF)
Mà SAGF =
x SCGA (vì 2 tam giác có chung đường cao hạ từ G xuống đáy AC và AF =
AC)
Suy ra SABG =
SCGA
Mà hai tam giác này có chung cạnh GA suy ra đường cao hạ từ B xuống AG =
đường cao hạ từ C xuống AG. Suy ra SBGE =
SCGE
Hai tam giác này có chung đường cao hạ từ G xuống BC, suy ra BE =
x EC. Vậy BE =
x BC
Bài 4:
x
21
94

3







Theo bài ta có tổng của 3 ô là: x + 21 + 94 = x +115
Vậy trong ô vuông ở hàng thứ 3 cột bên trái có giá trị: 112
Suy ra ô vuông ở giữa có giá trị: x – 91
x
21
94

3
x - 91


112



Ta có ô vuông hàng thứ hai cột bên phải là: 203
Suy ra ô vuông ở hàng thứ ba cột bên phải là: x – 182
x
21
94

3
x - 91
203

112

x-182

Vậy ta có:
x + x – 91 + x -182 = x + 115
x
2 = 388
x = 194
Câu 5: : (0,5 điểm) Tìm số có 5 chữ số
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒

Biết
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
=𝑎×𝑏×𝑐×𝑑×𝑒×45
Các chữ số a, b, c , d, e phải lẻ vì nếu một trong các chữ số mà chẵn thì tích trên có chữ số tận cùng là 0 hay 2 = 0. Suy ra tích = 0 hay
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
= 0 (vô lý)
Ta có
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 45 suy ra
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 5 và 9
Ta có
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 45 suy ra
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 5 suy ra e = 5
Với e = 5 thì
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 25, suy ra d = 7 (vì 75 chia hết cho 25)
Ta có:
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
= a x b x c x 7 x 5 x 45

𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
= a x b x c x 1575

𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
lớn nhất là 99999 suy ra a x b x c bé hơn 99999 : 1575 hay a x b x c bé hơn 63.
Để
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
chia hết cho 9 thì (a + b + c + 7 + 5) chia hết cho 9
Hay (a + b + c + 12) chia hết cho 9
Mà 12 chia cho 9 dư 3, suy ra (a + b + c) chia cho 9 dư 6
a, b , c đều lẻ suy ra a + b + c cũng lẻ và chia cho 9 dư 6
suy ra a + b + c = 15
suy ra 3 chữ số có tổng là 15 là:
1 + 7 +7
1 + 5 + 9
3 + 5 + 7 (loại vì tích 3 số lớn hơn 63)
3 + 3 + 9 (loại vì tích 3 số lớn hơn 63)
5 + 5 + 5 (loại vì tích 3 số lớn hơn 63)
Ta thử chọn hai trường hợp đầu tiên:

𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
= 1 x 7 x 7 x 7 x 5 x 45 = 77175 (chọn)

𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
= 1 x 5 x 9 x 7 x 5 x 45 = 70875 (loại)
𝑉ậ𝑦 𝑠ố
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒
𝑙à 77175