De th violympic

Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá

Đề giao lưu Olympic Toán Tuổi thơ năm 2008
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm). Bạn Minh thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 12 được số dư là 3 và chia số tự nhiên đó cho 15 được số dư là 1. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh làm sai ít nhất một phép tính.

Câu 2 (3 điểm). Khối lượng trung bình của 5 đồ vật là 13kg. Người ta thêm một đồ vật nữa nặng 25kg. Hỏi khối lượng trung bình của 6 đồ vật trên là bao nhiêu?

Câu 3 (3 điểm). Năm nay ông 60 tuổi, bố 26 tuổi, mẹ 25 tuổi, con 1 tuổi. Hỏi mấy năm sau tuổi của ông bằng tổng số tuổi của bố, mẹ và con?

Câu 4 (4 điểm). Một cậu bé dạo chơi với bố trên đường dọc bãi biển. Cởu bé thì thích chạy nhảy, còn bố thì thích dạo mát thong thả. Cởu nói với bố: “Bố ơi, con chạy trước bố, lát nữa con sẽ quay lại gặp bố để hai bố con cùng về bố nhéBố cậu đồng ý và thong thả đi về hướng con chạy. Bố đi với vận tốc 50m/phút, con chạy với vận tốc 100m/phút. Sau khi chạy được 900m thì cậu bé quay đầu chạy trỏ lại với bố. Em hãy tính xem từ lúc cậu bé bắt đầu chạy cho đến lúc cậu gặp lại bố hết bao nhiêu phút?

Câu 5 (3 điểm). Hai cửa hàng A và B cùng bán một loại sản phẩm với giá bán ban đầu như nhau. Để khuyến mại cho khách hàng, cửa hàng A đã hạ giá 20% so với giá ban đầu ; cửa hàng B hạ giá 2 lần, mỗi lần 10% so với giá bán ngay trước đó. Nếu là khách hàng, em sẽ chọn cửa hàng nào để mua sản phẩm trên với giá rẻ hơn?

Câu 6 (4 điểm). Người ta ghép các khối lập phương cạnh 5cm (gọi là khối lập phương nhỏ) thành một khối lập phương lớn có cạnh 3dm. Sau đó họ sơn cả 6 mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:
a) Cần dùng bao nhiêu khối lập phương nhỏ để ghép được khối lập phương lớn như trên?
b) Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? Không được sơn mặt nào?









Hướng dẫn chấm đề Giao lưu Toán Tuổi thơ năm 2008

Nội dung
Điểm

Câu 1 (3điểm). Số chia cho 12 dư 3 thì số đó phải chia hết cho 3
1

Số chia cho 15 dư 1 thì số đó không chia hết cho 3
1

Bạn Minh lấy cùng một số để chia lại được kết quả như trên nên ít nhất phải có một phép chia bạn Minh tính sai
1

Câu 2 (3 điểm). Khối lượng của 5 đồ vật ban đầu là:
13 × 5 = 65 (kg)
1

 Khối lượng của cả 6 đồ vật là:
65 + 25 = 90 (kg)
0,5

 Khối lượng trung bình của 6 đồ vật là:
90 : 6 = 15 (kg)
Đáp số: 15kg
1,5

Câu 3 (3 điểm). Tổng số tuổi của bố, mẹ và con hiện nay là:
26 + 25 + 1 = 52 (tuổi)
0,5

 Hiện nay tổng số tuổi của ba người kém tuổi