De on thi toan

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 KÌ II
ĐẠI SỐ
ICHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Câu 1: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
TL:
*Đ/n 1:Pt bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng: ax + by = c,
Trong đó a,b,c là các số đã biết (a
0 hoặc b
0).
x và y là các ẩn số.
*Đ/n 2: ( x0,y0) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c nếu ax0+ by0 = c.
Câu 2:Nêu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
TL: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm,tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng 1 đường thẳng (d) gọi là đường thẳng ax + by = c .
-Nếu a
0 , b
0 thì đường thẳng (d) là đồ thị hàm số
.
-Nếu a =0 , b
0 thì đường thẳng (d) là đường thẳng
song song với trục hoành.
-Nếu a
0 , b
0 thì đường thẳng (d) là đường thẳng
song song với trục tung.
Câu 3:Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?Phát biểu định nghĩa hệ phương trình tương đương?
TL: -Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
(I)

Trong đó ax + by = c và a’x + b’y =c’ là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
*Nếu phương trình (1)và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó gọi là nghiệm của hệ phương trình (I).
*Nếu phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung ta nói hệ phương trình (I)vô nghiệm.
-Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Câu 4:Có mấy cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Nêu các bước giải từng cách?
TL: Có 3 cách
+Giái hệ phương trình bằng phương pháp minh hoạ hình học.
+Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
a)Giái hệ phương trình bằng phương pháp minh hoạ hình học.
Để giải hệ phương trình (I)

Ta vẽ các đường thẳng (d1):ax + by = c và (d2):a’x + b’y = c’ .Tập hợp các điểm chung của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình (I).
+Nếu (d1) cắt (d2)thì hệ (I) có nghiệm duy nhất.
+Nếu (d1) // (d2)thì hệ (I) vô nghiệm.
+Nếu (d1)
(d2)thì hệ (I) có vô số nghiệm.
b)Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
-Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới,trong đó có một phương trình một ẩn.
-Giải phương trình một ẩn vừa có,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
c)Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
-Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
-Áp dụng qui tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0(tức là phương trình một ẩn).
-Giải phương trình một ẩn thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Câu 5: Giải thích các kết luận sau: Hệ phương trình
(a,b,c,a’,b’,c’
0)
Có vô số nghiệm nếu:

Vô nghiệm nếu :

Có một nghiệm duy nhất nếu

TL: Từ (1) =>

Từ (2) =>

+Hệ có vô số nghiệm nếu hai đường thẳng (1) và (2) trùng nhau khi và chỉ khi
và
theo tính chất tỉ lệ thức suy ra
và
.Vậy

+Hệ vô nghiệm nếu hai đường thẳng (1) và (2) song song tức là
và
theo tính chất tỉ lệ thức suy ra
và
.Vậy
.
+Hệ có nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tức là
theo tính chất tỉ lệ thức suy ra
.Vậy
.
Câu 6:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
TL:Có 3 bước.
*Bước1:Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho