Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Bài 1: Giảicácphươngtrìnhsau:

3x−4
5 -
4−x
15 =
x−3
3
b
90
x
2−25 +
9
5−x =
14
x+5

c)x2 – 9 + 4(x-3) =0 d
x−1 = 2x-6
Bài 2: Giảicácbấtphươngtrìnhsauvàbiểudiễntậpnghiệmtrêntrụcsố:
3 ( x+7) – 2x + 5 > 0c) ( x- 5) (x+3) –x( x + 2) < 0
x
x−1
3 -
x+2
6≥
2x
5 + 5
Bài 3:
Mộtkhuvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàihơnchiềurộng 20m. Nếutăngchiềurộngthêm 10m vàgiảmchiềudài 3m thìchu vi khuvườnlà174m .Tínhchiềudàivàchiềurộngkhuvườnlúcđầu.
Mộtkhuvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàihơnchiềurộng 6m. Nếutăngchiềudài them 3m vàgiảmchiềurộng 4m thìdiệntíchgiảm 50m2. Tínhkíchthước ban đầucủahìnhchữnhật.
Bài 4: a) Cho a,b,clà 3 cạnhcủamột tam giác. Chứng minh:
a2 + b2 + c2< 2 ( ab + bc +ca)
b)Chứngminh : Cho x> 0 và y>0
Chứng minh rằng:
1
x +
1
y
4
x+y

Bài 5: a) Giảiphươngtrình: x2 – x – 2017.2018 = 0
b)
2−x
2016 – 1 =
1−x
2017 -
x
2018

Bài6: Cho ∆ ABC vuông tại A ( AB< AC), đườngcao AH.
Chứng minh : ∆ ABC ∽ ∆ HBA suy ra BA2 = BH.BC
Chứng minh: AB. AC = AH.BC
Cho biết AB = 6cm. BC =10cm. Tínhđộdài AH, CH.
Đườngphângiáccủagóc AHB cắt AB tại D, đườngphângiáccủagóc AHC cắt AC tại E. DĐườngthẳng DE cắt AH ở I vàcắt BC ở K. Chứngminh:DI. EK = DK.EI.