DE ON TAP HSG TOAN 6

ĐỀ SỐ 1:
Câu 1:
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
sao cho
và

Câu 2:
a. Cho a, b, n ( N* Hãy so sánh
và

b. Cho A =
; B =
. So sánh A và B.
Câu 3:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 4:
a. chứng tỏ rằng
là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng :
+
+
+...+
<1
Câu 5:
Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cung còn lại 24 quả . Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán .
-----------------------------------------------------------------




ĐỀ SỐ 2:
Câu 1:
Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Câu 2: Tính:
a. A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20
b. tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750.
Câu 3:
a. Chứng minh rằng nếu:

11 thì

11.
b. Chứng minh rằng: 10 28 + 8
72.
Câu 4:
Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng
số thứ nhất bằng
số thứ 2 và bằng
số thứ 3.
Câu 5:
a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số
chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
-------------------------------------------------------------------------

ĐỀ SỐ 3:
Câu 1:
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S
7
Câu 2:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 3:
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.

Câu 4: Chứng minh rằng:
a)
; b)

Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức sau:
A = (
+
-
):(
+
-
+
.
.
) + 1:(30. 1009 – 160)
-------------------------------------------------------------



ĐỀ SỐ 4:
Câu 1:
a, Tìm số tự nhiên x , biết : (
+
+ . . . +
).x =

b,Tìm các số a, b, c , d
N , biết :

=

Câu 2:
Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.
Câu 3:
a- Chứng tỏ rằng số: là một số tự nhiên.

b- Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36.
Câu 4: Tính nhanh:
a- 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ;
b- 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ;
Câu 5: So sánh: 920 và 2713
-----------------------------------------------------------------


ĐỀ SỐ 5:
Câu 1: Tìm x biết:
a, |2x - 1| = 5 ;
b, ( 5x - 1).3 - 2 = 70 ;
Câu 2: Chứng minh tổng sau chia hết cho 7.
A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 259 + 260 ;
Câu 3:
Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm. Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em