ĐỀ ÔN TẬP HÈ LỚP 8

Ôn tập toán 8
ĐềI
Bài I: Phân tích thành nhân tử
x2 – 25 + y2 + 2xy;
xz – yz – x2 + 2xy – y2
Bài II: Cho biểu thức P =

Rút gọn biểu thức P
Tính giá trị của P biết x2 – x = 0
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài III: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số lượng dầu trong thung thứ nhất gấp đôi lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75l và thệm vào thùng thứ hai 35l thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lit dầu?
Bài IV: Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB, AC tại D, E.
Tứ giác ADME là hình gì? Chứng minh.
Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm D, I, E thẳng hang.
Tam giác ABC phải thêm điều kiện nào để ADME là hình chữ nhật?
Tìm vị trí của M để tứ giác ADME là hình thoi.
Bài V: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc

Đề II
Bài I: Phân tich thành nhân tử:
1) x4 – 2x3 + x2 ; 2) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2; 3) x2 + 5x – 6
Bài II: Cho biểu thức P =

Rút gọn biểu thức P; 2) Tìm x để P = x2; 3) Tìm x để
< P
Bài III: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai máy xúc làm việc ở một công trường. Ngày đầu máy I xúc được một khối đất gấp đôi số đất của máy II. Hôm sau máy I xúc được 19m3 , máy II xúc được 14,5m3. Khối đất xúc được trong hai ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong hai ngày. Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu.
Bài IV: Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I.
Tứ giác ABCD là hình gi? Chứng minh.
Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADCM là hình chữ nhật.
Với vị trí vừa tìm được của điểm M. Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để ADCM là hình vuông.
Chứng minh rằng: SABCD ≤ AM.BC
Bài V: Cho x, y là 2 số thỏa mãn x + y = 4. Hãy tìm GTLN nhất của biểu thức: A = xy









Đề III
Bài I: (2,5đ)
Cho biểu thức

Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -1/3 ; 3) Tìm x để P > 1/5
Bài II: (2,5đ). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc ban đầu là 40km/h. Sau khi đi được
quãng đường, ôtô đã tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường đó là 7 giờ.

Bài III: (1đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x2 +xy+3y2; 2) x3 – 2x2 – 2x +1
Bài IV: (3,5đ). Cho tam giác cân ABC ( AB=AC), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. Vẽ hình bình hành ABHD.
Chứng minh 3 điểm B, I, D thẳng hàng.
Tứ giác AHCD là hình gi? Chứng minh?
Gọi K là giao điểm của AC và HD. Chứng minh IK= ¼ BC
Tính diện tích tứ giác ABCD, biết AB = 13cm, BC = 10cm.
Bài V: (0,5đ). Cho x, y là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức:

Dấu “=” xảy ra khi nào?



Đề IV:
Bài I: (2,5đ). Cho biểu thức

Rút gọn P; 2) Tính P biết I x – 2 I = 3: 3) Tìm x Z, để P Z.
Bài II: (2,5đ). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi từ B trở về A người đó chọn con đường khác dễ đi dài hơn đường cũ 6km. Vì đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian