Đề ôn HSG TP

Bài 116: Một người đi từ A đến B người đó dự định có mặt tại B lúc 9 giờ. Người đó nhẩm tính nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì đến b chậm mất 10 phút, còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm hơn 5 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB. Bài Giải: 10 phút = 1/6 giờ ; 5 phút = 1/12 giờ Gọi x là thời gian người đó đi từ A đến B Quãng đường AB mà người đó đã phải đi từ A đến B vói vận tốc 40 km/giờ là: 40 ( x + 1/6 ) Quãng đường AB mà người đó đã phải đi từ A đến B vói vận tốc 50 km/giờ là: 50 ( x – 1/12 ) => 40 ( x + 1/5 ) = 50 ( x – 1/12 ) => 40x + 40/6 = 50x - 50/12 => 10x = 40 /6 + 50/12 x = ( 130/12): 10 = 13 /12 Vậy độ dài quãng đường AB là: 40 ( 13/12 + 1/6 ) = 40 x 15/12 = 50 (km) Đáp số : Quãng đường AB dài 50 km Bài 145 Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ mấy giờ Bài giải 1 ngày có 24 giờ Lúc đồng hồ được chỉnh kim đúng thì còn số giờ nữa là hết ngày hôm đó: 24 giờ - 8 giờ = 16 giờ 8 giờ tối = 20 giờ Còn số giờ nữa là đến 8 giờ tối hôm sau 16 + 20 = 36 ( giờ ) Đúng 8 giờ tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh hơn là : 10 x 6 = 360 giây = 6 phút Vậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút.

Bài 147 Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi. Hỏi khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ? Bài giải Tổng số tuổi của ba bố con An là : 12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi ) Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An tăng thêm 3 tuổi Tuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là : 68 – 58 = 10 ( tuổi ) Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông nội An là : 3 – 1 = 2 ( tuổi ) Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An : 10 : 2 = 5 ( tuổi ) Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi ) Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi . Bài 149 Tìm tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B , biết số gạo trong kho A bằng 40 % trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho. Bài giải Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có : a = 40 % ( a + b ) : 2 àa = 40/100 ( a + b ) : 2 à a = 20/100 ( a + b ) à a = 1/5 ( a + b ) à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b. Đáp số : Tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B là 25%.
Bài 77: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt Bài giải: 1,6 dm = 16 cm ; 1,2 dm = 12 cm Số hình lập phương được sơn 2 mặt của mỗi mặt hình lớn là : ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình ) ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình ) ( 8 - 2 ) x 4 = 24 ( hình ) Số hình lập phương nhỏ được sơn 2