Đề nâng cao môn toán lớp 5 buổi chiều

BUỔI CHIỀU
Bài 1: (2 điểm)             Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.                         Giải             Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số (B) thì số đó được gấp lên 10 lần.             Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 chữ số (C) thì số đó sẽ giảm đi 10 lần.             Theo đề bài ta có:     A + 10xA + A: 10 = 136,974             Hay                        (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974                                                             11,1 x A = 136,974                                                                         A = 136,974 : 11,1                                                                         A = 12, 34         (Hoặc sau khi phân tích, ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Sau đó ta tính tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giá trị 1 phần chính là số cần tìm) Bài 2: (2 điểm)             Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu chuyển 23 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất còn nhiều hơn thùng thứ hai là 14 lít. Hãy tính xem lúc ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?                         Giải             Số lít nước mắm thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai:          23 x 2 + 14 = 60 (lít)             Ta có sơ đồ:


                 Số lít thùng nước mắm thứ 2:          (398 – 60) : 2 = 169 (lít)             Số lít thùng nước mắm thứ 1:             398 – 169  = 229 (lít)                         Đáp số:          Thùng 1:         229 lít                                                 Thùng 2:         169 lít Bài 3: (3 điểm)             Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về người đó đi qua một trường học cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao nhiêu km?                         Giải             Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng ngày.


             Người đi từ B đã đi trước:              9 – 6 = 3 (giờ)             Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được:    12 x 3 = 36 (km)             Quãng đường còn lại:          90 – 36 = 54 (km)             Tổng vận tốc của 2 người:               15 + 12 = 27 (km)             Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học:     54 : 27 = 2 (giờ)             Thời điểm hai người gặp nhau:      9 + 2 = 11 (giờ)             Trường học cách A:              15 x 2 = 30 (km)                         Đáp số:          11 giờ   ;      30 km. Bài 4: (3 điểm)             Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nó thì phải tăng chiều rộng bao nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó không thay đổi?                         Giải             Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.             a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại:         1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)             Diện tích lúc này:       4/5a x b = 4/5 S     (4/5 diện tích ban đầu).             Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên:     1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)             Số lần chiều rộng phải tăng thêm:               5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)                         Đáp số:   Chiều rộng tăng ¼ của nó.