đê luyện thi vao lớp 10

ĐỀ SỐ 1
Bài 1:
1) Cho biểu thức P =
( với n
0 ; n
)
+ Rút gọn P
+ Tính giá trị của P với n = 9
Bài 2:
Giải các phương trình sau a) 4x2 + 3 = 0
b) 2x – x2 = 0
Bài 3 Cho phương trình x2 – (m +4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số)
Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn

Bài 4
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút rồi lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 5:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đường tròn
(D
A và D
B). Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với đường thẳng AC tại M và từ B kẻ BN vuông góc với đường thẳng AC tại N.
a. Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đường tròn.
b. Chứng minh AD . ND = BN . DC
c. Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn sao cho BN . AC lớn nhất.

ĐỀ SỐ 2
Bài 1:
1) Giải các phương trình sau
a) 5(x – 1)2 – 2x +2 = 0
b) x2 – 6 = 0
2) Cho (P) : y = - x2 và đường thẳng (D) : y = 3x – 4 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép tính.
Bài 2:
Cho biểu thức:

.
Trục căn thức ở mẫu và thu gọn biểu thức A.
Tính A khi x = 28 - 8
.
Tính x khi A=

Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 3:
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 . Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4:
Cho điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M
B, M
C ). Gọi D, E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF.
1)Chứng minh : a) MECF là tứ giác nội tiếp.
b) MF vuông góc với HK.
2)Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD. ME lớn nhất.
ĐỀ SỐ 3

Bài 1:
Cho biểu thức
.
a) Tìm tập xác định của P. b) Rút gọn P.
c) Tính giá trị của P khi x = 6(2 -
). d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2 Giải hệ phương trình
Bài 3: Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +m2 +3m + 2 = 0
m = ? để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
Tìm m thoả mãn x12 + x22 = 24
Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. C là điểm cố định thuộc nửa đường tròn có hình chiếu xuống AB là H thuộc đoạn OB. D là điểm di động trên đoạn AH. Đường vuông góc với AB tại D cắt AC tại E, cắt tia đối của tia CB tại F và cắt tiếp tuyến với nửa đường tròn tại C ở K.
Chứng minh các tứ giác ADCF và BCED nội tiếp. Xác định tâm I và J của hai đường tròn đó.
Chứng minh IJ là trung trực của CD.
Chứng minh tam giác KCE cân.
Khi D di động trên đoạn AH, thì I di động trên đường nào?
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
Cho hàm số y = f(x) =
x2
1)Hãy tính f(2), f(-3), f(-
), f(
)
2)Các điểm A( 1;
), B(
; 3 ), C( -2 ; - 6 ), D(-
;
) có thuộc đồ thị của hàm số không?

Bài 2: Giải các phương trình.
1)
+
=