ĐỀ KTHSG LẦN 2

PHÒNG GD&ĐT ………… ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 - LẦN 2
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán
Ngày khảo sát: 16 – 03 – 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)


Câu 1 (4.0 điểm):

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

Tìm giá trị của y thỏa mãn:
aaa : 37 x y = a

Câu 2 (3.0 điểm):
Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng
số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?

Câu 3 (4.0 điểm):
Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?

Câu 4 (4.0 điểm):
Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

Câu 5 (5.0 điểm):
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM =
KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM =
IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.
So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.
So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.


------------------ Hết ------------------
(Học sinh không cần ghi lại đề)



PHÒNG GD&ĐT HOÀI ÂN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán


Câu 1 (4.0 điểm):

Bài a (2,0 điểm):
- HS tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện, được 2,0 đ.
- Nếu tính bằng cách thông thường mà đúng kết quả thì chỉ tính 0,5 đ.
*Cách tính:
20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
= 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1 (0,5đ)
= 20,11 x (36 + 63 + 1) (0,5 đ)
= 20,11 x 100 (0,5 đ)
= 2011 (0,5 đ)

Bài a (2,0 điểm):

aaa : 37 x y = a

111 x a : 37 x y = a (0,5 đ)

111 : 37 x a x y = a (0,5 đ)

3 x a x y = a (0,5 đ)

3 x y = 1 (cùng chia 2 vế cho a) (0,25 đ)

y =
(0,25 đ)
Câu 2 (3.0 điểm):
Ta có sơ đồ:
?

Số thứ nhất:
123 2011 (0,25 đ)
Số thứ hai và số thứ ba:

?
Số thứ nhất là: (2011 + 123 ) : 2 = 1067 (0,5 đ)
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 1067 - 123 = 944 (0,5 đ)
Số thứ hai: 44

? 944 (0,25 đ)
Số thứ ba:
?
Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 2 = 9 (phần) (0,5 đ)
Số thứ hai là: ( 944 – 44) : 9
2 + 44 = 244 (0,5 đ)
Số thứ ba là: 944 - 244 = 700 (0,