Đề KTHKI môn Toán 8 năm 2017- 2018

PHÒNG GD& ĐT TAM ĐẢO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề này gồm 1 trang)


I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (x- 2y)2 ta được:
A. x2 + 2xy + 4y2 B. x2 - 4xy + 4y2 C. x2 – 4xy + y2 D. x2 – 4xy +2y2
Câu 2. Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) bằng:
A. 5xyz B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xy
Câu 3. Điều kiện để phân thức
có nghĩa là:
A.
B.
C.
D.
và

Câu 4. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 – 10x +25 bằng:
A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài trung tuyến AM bằng:
A. 10 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 8 cm.
Câu 6. Tứ giác nào luôn có hai đường chéo bằng nhau:
A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình bình hành
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 7 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x + 15y b) x2 – y2 – 12x+ 12y c) x2 – y2 +2x +1.
Câu 8 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2)
(6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2) : 3xy
Câu 9 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 10 (2,0 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA?
Câu 11 (0,5 điểm). Cho a + b = 1, tính giá trị của biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
-------- HẾT ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8

I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
B
A
D
B
C
B

II. TỰ LUẬN:

Câu
Nội dung
Điểm

7

a) 10x + 15y = 5(2x + 3y)
b) x2 – y2 – 12x+ 12y =

c) x2 – y2 +2x+ 1 =

0,5

0,5


0,5

8
a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2
b) ( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy
= 2x3y2 – 5x2y + 3xy
0,5

0,5

9

a) Điều kiện xác định:

0,5


b) Rút gọn:








0,5


0,25

0,25


c) Thay x = 1 vào A ta có


0,5

10

Vẽ hình đúng:


0,25


a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
0,5


b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có: OH = OE=>

(EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.
(

(
mà
.