De kt dai hoc kho

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 2

PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I. (2điểm) Cho hàm số
, (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi

2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm). Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.
Tìm
để tam giác IAB có diện tích bằng 12.
Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình
1.

2.

Câu III. (1 điểm) Tính tích phân:

Câu IV. (1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh
AB =
và các cạnh còn lại đều bằng a.
Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

PHẦN RIÊNG (3 điểm)
(Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) và elip (E) có phương trình:
. Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (
) có phương trình:
và hai điểm A (1 ; 2 ; 3) , B (-2 ; 2 ; 0). Tìm điểm M trên mặt phẳng (
) sao cho
đạt giá trị lớn nhất.
Câu VIIa. (1 điểm) Giải hệ phương trình trong tập hợp số phức


B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có đỉnh A( 1 ; 2); đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là: (BE):
và (BM):
. Tính diện tích tam giác ABC
2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (
) có phương trình
và hai điểm A(1 ; 2 ; 3) , B(0 ; 3 ; 1).
Tìm điểm M trên mp (
) sao cho
MAB có chu vi nhỏ nhất.