Đề KSHSG Toán cuối năm lớp 4

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 4 - MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 60 phỳt)
Đề bài:
Bài 1: Tính nhanh dãy tính sau:
99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1;
b. Khụng tớnh giỏ trị của biểu thức. Hóy viết biểu thức sau đây thành tích của một số với 9.
2 + 10 + 19 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64
Bài 2: Hãy viết phân số
thành tổng các phân số có tử số là 1 nhưng có mẫu số khác nhau.
Bài 3: Lớp 4A cú 35 học sinh. Biết rằng tổng của
số bạn nam và
số bạn nữ là 15 bạn. Tớnh số bạn nam và số bạn nữ của lớp 4A.
Bài 4: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 50 tuổi và biết rằng sau 20 năm nữa tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Tính tuổi bố, tuổi con hiện nay.

(GV coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)

Đáp án và cách cho điểm
Bài 1: (3 điểm)
a (1,5 điểm). Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2
Do đó số số hạng của dãy là:

Mà cứ 2 số là một cặp do đó có số cặp là: 48 : 2 = 24 cặp
Vậy 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)
= 24 x 2
= 48
b, Ta cú : 2 +10 +19 + 28 + 37+ 46 + 55 + 64
= 2 + 10 + (18+1) + ( 27+1) + (36+1) + (45+1) + (54+1) + (63+1)
= (2+10+6) + 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63
= 9 x 2 + 9 x 2+ 9 x 3 + 9 x 4 + 9 x 5 + 9 x 6 + 9 x 7
= 9 x (2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)
= 9 x 29
Bài 2. (1 điểm) Ta có :

=
+
+
+
+
+
+
+

=
+
+

=
+
+

=
+
+

Bài 3 (3 điểm): Vỡ tổng của
số bạn nam và
số bạn nữ là 15 bạn nên nếu gấp đôi lên ta có thể tỡm được tổng số bạn nam và
số bạn nữ.
Tổng số bạn nam và
số bạn nữ của lớp 4A là:
15 x 2 = 30(bạn)
Vậy
số bạn nữ của lớp 4A là
35 - 30 = 5 (bạn)
Số bạn nữ của lớp 4A là
5 :
= 15(bạn)
Số bạn nam của lớp 4A là
35 - 15 = 20 (bạn)
Đáp số: Nam: 20 bạn
Nữ: 15 bạn
Bài 4: (3 điểm) Theo bài ra ta cú:
Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là 50 tuổi.
Vậy tổng số tuổi của hai bố con sau 20 năm nữa là:
2 x 20 + 50 = 90 (tuổi)
Mà sau 20 năm nữa tuổi bố gấp đôi tuổi con. Như vậy, nếu coi tuổi bố sau 20 năm nữa là 2 phần bằng nhau thỡ tuổi con lỳc đó là 1 phần như thế.
Vậy tuổi con sau 20 năm nữa là:
90 : (2 + 1) x 1 = 30 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
30 - 20 = 10 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
50 - 10 = 40 (tuổi)
Đáp số: Con: 10 tuổi
Bố: 40 tuổi