ĐÈ KSCL TOÁN 8 VĨNH BẢO 2018

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 02 trang)
(Thời gian 120 phút không kể giao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).
Chọn một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Thực hiện phép nhân
ta được: 
A) 2xy - 6x2
B) 2xy + 6x2
C) 6x2 - 2xy
D) - 6x2 - 2xy

Câu 2. Kết quả của phép nhân hai đa thức (x – 2)(x + 1) là:
A) x2 - 3x - 2
B) x2 - x - 2
C) x2 - x + 2
D) x2 + 3x - 2

Câu 3. Viết tổng x2 - 2 thành tích ta được:
A) (x - 1)(x + 1)
B) (x - 2)(x + 2)
C)

D)


Câu 4. Viết tích (x + 1)(x2 - x + 1) thành tổng ta được:
A) x3 - 3
B) 1 - x3
C) x3 - 1
D) 1 + x3

Câu 5. Phân tích đa thức xy - 2x thành nhân tử ta được:
A) x(y - 2)
B) y( x - 2)
C) 2(x - y)
D) - x(y - 2)

Câu 6. Phân tích đa thức xy - 2x -y + 2 thành nhân tử ta được:
A) (x - 1)(y + 2)
B) (x - 1)(y - 2)
C) (x + 1)(y - 2)
D) (x + 1)(y + 2)

Câu 7. Thực hiện phép chia ( 4x2y + 2xy2) : 2xy ta có kết quả là:
A) 2y + x
D) 4y + 2x
C) xy + 2x
D) y + 2x

Câu 8. Biểu thức nào là phân thức đại số?
A)

B)

C)


D)


Câu 9. ĐKXĐ của phân thức
là:
A)

B)

C)

D)


Câu 10. Quy đồng mẫu hai phân thức
và
ta được:
A)
và

B)
và

C)
và

D)
và


Câu 11. Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt 350, 560, 2000 thì số đo góc còn lại là:
A) 390
B) 770
C) 500
D) 690

Câu 12. Nếu hai đáy của một hình thang có độ hài là 4cm và 6 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A) 5cm
B) 6cm
C) 7cm
D) 8cm

Câu 13. Trong các hình tứ giác sau, hình có ít trục đối xứng nhất là:
A) Hình thoi
B) Hình chữ nhật
C) Hình vuông
D) Hình thang cân

Câu 14. Hình tứ giác nào sau đây mang đầy đủ tính chất của các hình tứ giác còn lại?
A) Hình chữ nhật
B) Hình vuông
C) Hình thang cân
D) Hình thoi

Câu 15. Đa giác đều là đa giác có:
A) Các cạnh bằng nhau
B) Các góc bằng nhau

C) Các cạnh và các góc bằng nhau
D) Các đường chéo bằng nhau

II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) x(2x2 - x) + (x - 1)( x + 1) b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 5x + xy - 5y b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức:
(với x ≠ ±2)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x nguyên để P nguyên.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M bất kỳ khác C và D, phân giác góc ABM cắt cạnh AD tại N. Đường thẳng qua M vuông góc với BN tại F và cắt BA tại K. Đường thẳng qua A vuông góc với BN tại H và cắt CD tại E.
a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình bình hành.
b) Chứng minh BN = KM.
c) Chứng minh BN ≤ 2 MN.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - x + 2
b) Tìm các số tự nhiên x để 65 + x2 là một số chính phương ?

----------------- Hết ----------------













UBND HUYỆN VĨNH BẢO
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ TOÁN 8 HỌC KỲ I




I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Đáp án
A
B
C
D
A
B
D
A
A
B
D
A
C
B
C

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài
Yêu cầu cần đạt
Điểm

Bài 1
(1,0đ)
a) x(2x2 - x) + (x - 1)( x + 1)
= 2x3 - x2 + x2 - 1
= 2x3 - 1

0,25
0,25


b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6 x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 +11x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
0
Vậy (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = (2x2 - 5x + 1)



0,25


0,25


Bài 2
(1,0đ)
a) x2 - 5x + xy - 5y
= (x2 - 5x) + (xy - 5y)
= x(x - 5) + y(x - 5)
= (x - 5)(x + y)


0,25
0,25


b) x2 + 3x - 2xy - 3y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (3x - 3y)
= (x - y)2 + 3 (x - y)
= (x - y)(x - y + 3)

0,25
0,25

Bài 3
(1,0đ)
a) Rút gọn biểu thức P (với x ≠ ±2)


.


0,25

0,25


b) Tìm x nguyên để P nguyên.
Để P nguyên thì (x - 2)

Với x - 2 = -1 => x = 1(t/m)
Với x - 2 = 1 => x = 3(t/m)
Vậy x = 1; 3 thì P là số nguyên.

0,25
0,25

Bài 4
(3,0đ)
 Vẽ hình đúng cho câu a


0,5


a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình bình hành.
Xét tứ giác AEMK có:
AK // EM (vì BA//CD)
AE//KM (vì cùng vuông góc BN)
=> Tứ giác AEMK là hình bình hành(đpcm)

0,25
0,25
0,25
0,25



b) Chứng minh BN = KM
Xét ∆BAN và ∆ADE có
Góc BAN = góc ADE = 900(gt)
BA = AD (gt)
Góc ANB = góc DEA (cùng phụ góc NAH)
=> ∆BAN = ∆ADE (cạnh góc vuông, góc nhọn)
=> BN = AE (1)
Mặt khác AE = KM (vì tứ giác AEMK là hình bình hành)(2)
Từ (1) và (2) => BN = KM (đpcm)



0,25

0,25
0,25


c) Chứng minh BN ≤ 2 MN.
Xét ∆KBM có:
- BF là tia phân giác của ∆BKM (gt)
- BF là đường cao của ∆BKM (gt)
=> ∆BKM cân tại B => BF là trung tuyến của ∆KBM.
=> 2MF = KM = BN (vì BN = KM) (3)
Mặt khác MN ≥ MF (vì MN là cạnh huyền, MF cạnh góc vuông của ∆MFN)
=> 2MN ≥ 2 MF (4)
Từ (3) và (4) => 2MN ≥ BN (đpcm).



0,25

0,25
0,25

Bài 5
(1,0đ)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - x + 2.
Có A = x2 - x + 2 = ... = (x - 1/2)2 + 7/4
Thấy (x - 1/2)2 ≥ 0 với mọi x => A min = 7/4 khi x = 1/2.

0,25
0,25


b) Tìm các số tự nhiên x biết 65 + x2 là một số chính phương?
Đặt y2 = 65 + x2 (y là số tự nhiên)
=> (y - x)(y + x) = 65, xét các trường hợp
=> Cặp số tự nhiên cần tìm (x, y) = (4; 9), (32; 33).


0,25

0,25

Tổng

10 điểm


Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên để làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.

---------------- Hết------------------